（本小題滿分12分）

已知圓，Q是圓上一動點，AQ的垂直平分線交CQ于點M，設點M的軌跡為E。

（I）求軌跡E的方程；

（II）過點P（1，0）的直線交軌跡E于兩個不同的點A、B，（O是坐標原點）的面積，若弦AB的中點為R，求直線OR斜率的取值范圍。

（09年海淀區(qū)期末文）（14分）

       已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足

   （I）若點P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；

 已知定圓A：(x＋1)²＋y²＝16圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.

   （I）求曲線C的方程；

   （II）若點P(x₀,y₀)為曲線C上一點，求證：直線l: 3x₀x＋4y₀y－12＝0與曲線C有且只有一個交點。

（08年石室中學理）過雙曲線的上支上一點P作雙曲線的切線交兩條漸近線分別于點A，B。

   （I）求證：為定值；

   （II）若，求動點M的軌跡方程。