NN1⊥準(zhǔn)線于N1.則.又由拋物線的定義有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y2=4x，過(guò)焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，以下命題：
①若直線MN的傾斜角為
π
4
，則|MN|=10；
②
OM
•
ON
=5；
③過(guò)M，N分別作準(zhǔn)線l的垂線，垂足分別為M1，N1，則M1F⊥N1F；
④連接M0，N0并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于P，0兩點(diǎn)，則以PQ為直徑的圓過(guò)焦點(diǎn)F．
其中真命題的序號(hào)為
③④
③④
．

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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥軸于M1，過(guò)N作NN1⊥軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A（5，0）、B（1，0），過(guò)點(diǎn)A作直線交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q（點(diǎn)Q在A與P之間）．

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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如圖，F(xiàn)1、F2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且位于x軸上方，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交橢圓右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，連接MF2，
（1）若存在點(diǎn)P，使PF1F2M為平行四邊形，求橢圓的離心率e的取值范圍；
（2）若存在點(diǎn)P，使PF1F2M為菱形；
①求橢圓的離心率；
②設(shè)A（a，0）、B（0，b），求證：以F1A為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

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（2006•西城區(qū)一模）橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)的焦點(diǎn)在x軸上，其右頂點(diǎn)關(guān)于直線x-y+4=0的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在橢圓的左準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交橢圓左準(zhǔn)線于點(diǎn)C．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且
OA
+
OC
=2
OB
，求△OAB的面積．

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已知過(guò)點(diǎn)A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線C：
x2
4
-
y2
5
=1交于M，N兩點(diǎn)，交雙曲線C的右準(zhǔn)線于點(diǎn)P，滿足3
PA
=
AN
，則t=
3
3
．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分，）

11．    12.     13.    14.       15.

 

三、解答題：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案