16.已知點在圓上運動.當(dāng)角變化時.點運動區(qū)域的面積為 . 查看更多

 

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已知點P(x,y)在圓(x-2cosα)2+(y-2sinα)2=16上運動,當(dāng)角α變化時,點P(x,y)運動區(qū)域的面積為
 

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(08年西安交大附中五模文) 已知點在圓上運動,當(dāng)角變化時,點運動區(qū)域的面積為         

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如圖9-7,已知圓C:x2+y2=4,A(,0)是圓內(nèi)一點。Q是圓上一動點,AQ的垂直平分線交OQ于P,當(dāng)點Q在圓C上運動一周時,點P的軌跡為曲線E。

(1)求曲線E的方程;

(2)過點O作傾斜角為θ的直線與曲線E交于B1、B2兩點,當(dāng)θ在范圍(0,)內(nèi)變化時,求△AB1B2的面積S(θ)的最大值。

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一、選擇題:

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

 

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題:

13.1       14.       15.5       16.

三、解答題:

17.解:(I)設(shè)“甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)”為事件A,則

      

答:甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率為            …………5分

   (Ⅱ)設(shè)“兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次”為事件B,則

    答:兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次,且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為 

    ………………10分

18.解:(I)

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   (II)由

       得

      

      

      

       x的取值范圍是…………12分

19.解:(Ⅰ)因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,

則CD⊥側(cè)面PAD 

……………5分

   (Ⅱ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系又PA=AD=2,

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        • 設(shè)則有

          同理可得

          即得…………………………8分

          而平面PAB的法向量可為

          故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

          20.解:(Ⅰ)∵為奇函數(shù),

          ………………………………………2分

          的最小值為

          又直線的斜率為

          因此,

          ,  ………………………………………5分

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知  

             ∴,列表如下:

          極大

          極小

             所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是…………8分

          ,,

          上的最大值是,最小值是………12分

          21.解:(Ⅰ)設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

          由題可知,分別加上1,1,3后得2,2+d,4+2d

          是等比數(shù)列的前三項,

          ……………4分

          由此可得

          …………………………6分

             (Ⅱ)

          當(dāng)

          當(dāng),

          ①―②,得

          ………………9分

          在N*是單調(diào)遞增的,

          ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

          22.解:(Ⅰ)∵雙曲線方程為

          ,

          ∴雙曲線方程為 ,又曲線C過點Q(2,),

          ∴雙曲線方程為    ………………5分

          (Ⅱ)∵,∴M、B2、N三點共線 

          ,   ∴

          (1)當(dāng)直線垂直x軸時,不合題意 

          (2)當(dāng)直線不垂直x軸時,由B1(0,3),B2(0,-3),

          可設(shè)直線的方程為,①

          ∴直線的方程為   ②

          由①,②知  代入雙曲線方程得

          ,得,

          解得 , ∴,

          故直線的方程為      ………………12分

           

           

           

           

           

           

           

           


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