∴平面AC1C的法向量. --9分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
①若
n1
n2
分別是平面α,β的法向量,則
n1
n2
?α∥β;
②若
n1
n2
分別是平面α,β的法向量,則α⊥β?
n1
n2
=0;
③若
n 
是平面α的法向量,a與α共面,則
n 
•a=0;
④若兩個(gè)平面的法向量不垂直,則這兩個(gè)平面一定不垂直.
A、1B、2C、3D、4

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以下命題:
①在平面內(nèi)的一條直線,如果和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直,那么它和這條斜線垂直;
②已知平面α,β的法向量分別為
u
v
,則α⊥β?
u
v
=0

③兩條異面直線所成的角為θ,則0≤θ≤
π
2

④直線與平面所成的角為φ,則0≤φ≤
π
2

其中正確的命題是
①②④
①②④
(填上所有正確命題的序號(hào)).

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給出下列命題:
①直線l的方向向量為
a
=(1,-1,2),直線m的方向向量為
b
=(2,1,-
1
2
)則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=(0,1,-1),平面α的法向量為
n
=(1,-1,-1),l?α則l⊥α.
③平面α,β的法向量分別為
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),則α∥β.
④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的序號(hào)是( 。

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兩平面α、β的法向量分別為
u
=(3,-1,z),
v
=(-2,-y,1),若α⊥β,則y+z的值是(  )

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設(shè)
u
=(-2,2,5),
v
=(6,-4,4)分別是平面α,β的法向量,則平面α與β的
夾角為(  )

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