1,3,5
二、填空題
13.
14.190 15.②④ 16.![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image122.gif)
三、解答題
17.(1)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image124.gif)
…………4分
∵A為銳角,∴
,∴
,
∴當(dāng)
時(shí),
…………6分
(2)由題意知
,∴
.
又∵
,∴
,∴
, …………8分
又∵
,∴
, …………9分
由正弦定理
得
…………12分
18.解:(I)由函數(shù)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image152.gif)
…………2分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image156.gif)
…………4分
…………6分
(II)由
,
…………8分
, …………10分
故要使方程
…………12分
19.(I)連接BD,則AC⊥BD,
∵D1D⊥地面ABCD,∴AC⊥D1D
∴AC⊥平面BB1D1D,
∵D1P
平面BB1D1D,∴D1P⊥AC.…………4分
(II)解:設(shè)
連D1O,PO,
∵D1A=D1C,∴D1O⊥AC,同理PO⊥AC,
又∵D1O∩PO=0,
∴AC⊥平面POD1 ………………6分
∵AB=2,∠ABC=60°,
∴AO=CO=1,BO=DO=
,
∴D1O=![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image179.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image181.gif)
…………9分
, …………10分
…………12分
20.解:(I)當(dāng)
; …………1分
當(dāng)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image191.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image193.gif)
…………4分
驗(yàn)證
,
…………5分
(II)該商場(chǎng)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)為
,
…………7分
(舍去)……9分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image203.gif)
綜上5月份的月利潤(rùn)最大是3125元。 …………12分
21.解:(I)∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2, …………1分
∴外接圓C以原點(diǎn)O為圓心,線(xiàn)段OA1為半徑,故其方程為
……3分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image207.gif)
∴所求橢圓C1的方程是
…………6分
(II)直線(xiàn)PQ與圓C相切。
證明:設(shè)![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image211.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image213.gif)
∴直線(xiàn)OQ的方程為
…………8分
因此,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image217.gif)
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image219.gif)
…………10分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image221.gif)
綜上,當(dāng)
2時(shí),OP⊥PQ,故直線(xiàn)PQ始終與圓C相切。 …………12分
22.解:(I)由題意知:
…………2分
解得![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image227.gif)
故
…………4分
(II)
,
當(dāng)
, …………6分
…………8分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image237.gif)
故數(shù)列
…………10分
(III)若![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image241.gif)
從而
,
得
…………11分
![](http://pic.1010jiajiao.com/pic4/docfiles/down/test/down/26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip/57258/file:///E:\cooco.net.cn\docfiles\down\test\down\%25&Ovr6\26cd6ef36b36a8d162a3b7038c8c4d6a.zip\57258\山東省濰坊市2008年2月高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)――數(shù)學(xué)(文).files\image247.gif)
即數(shù)列
…………13分
且
…………14分