∵兩漸近線方程為 由點到直線的距離公式得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線數(shù)學公式的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標原點，點F，A到漸近線的距離之比為數(shù)學公式，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量數(shù)學公式垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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已知雙曲線的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標原點，點F，A到漸近線的距離之比為，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

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已知雙曲線C的方程為（a>0，b>0），右準線方程為x=，右焦點與右頂點到漸近線的距離之比為。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C上是否存在A，B兩點，使得原點O到直線AB的距離為？若存在，求|AB|的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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已知雙曲線S的兩條漸近線都過坐標原點，且都與以點A(，0)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個頂點與A點關于直線x＋y＝0對稱．

(1)求雙曲線S的方程；

(2)求雙曲線S上到直線l：y＝(x－)的距離為的點的個數(shù)，并說明理由．

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如圖，A為雙曲線M：x2-y2=1的右頂點，平面上的動點P到點A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點B，C（異于原點）．試問雙曲線M上是否存在一點D，滿足
DB
•
DC
=
DA
2？若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由．

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