題目列表(包括答案和解析)
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(本小題滿(mǎn)分12分)
等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)
與前
項(xiàng)和
;
(Ⅱ)設(shè),求證:數(shù)列
中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.
(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)數(shù)列滿(mǎn)足:
,且
,記數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,
且.
(�。┣髷�(shù)列的通項(xiàng)公式;并判斷
是否仍為數(shù)列
中的項(xiàng)?若是,請(qǐng)證明;否則,說(shuō)明理由.
(ⅱ)設(shè)為首項(xiàng)是
,公差
的等差數(shù)列,求證:“數(shù)列
中任意不同兩項(xiàng)之和仍為數(shù)列
中的項(xiàng)”的充要條件是“存在整數(shù)
,使
”
已知等差數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
與前
項(xiàng)和
;
(2)設(shè)求證:數(shù)列
中任意不同的三項(xiàng)都不可能成為等比數(shù)列.
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