A．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)A是曲線ρ=2sinθ上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到直線ρsin(θ+

π

3

)=4的距離的最小值是

 

．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log₂x|＜x+|log₂x|的解集是

 

．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點(diǎn)，則△ABD的面積是

 

．

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A．（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：

 

．
B．（幾何證明選做題）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點(diǎn)P．若

PB

PA

=

1

2

，

PC

PD

=

1

3

，則

BC

AD

的值為

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)曲線C的參數(shù)方程為

x=3+2 2 cosθ y=-1+2 2 sinθ

（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=

2

cosθ-sinθ

，則曲線C上到直線l距離為

2

的點(diǎn)的個數(shù)為：

 

．

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A．（不等式選做題）
函數(shù)f（x）=x²-x-a²+a+1對于任一實(shí)數(shù)x，均有f（x）≥0．則實(shí)數(shù)a滿足的條件是

 

．
B．（幾何證明選做題）
如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，CD=2

3

，AB=BC=4，則AC的長為

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4cos(θ-

π

3

)上任意兩點(diǎn)間的距離的最大值為

 

．

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A．不等式

x-2

x2+3x+2

＞0的解集是

 

．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為CPC=2

3

，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=

 

．
C．（極坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若圓C：

x=1+ 2 cosθ y=2+ 2 sinθ

(θ為參數(shù))與直線x-y+m=0相切，則m=

 

．

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A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為

 

．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則CE=

 

．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+

π

4

)=2

2

的距離為

 

．

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一、選擇題：

1．A　　2． D　3．C　　 4．A　5．D      6．A 　  7．B　　 8．B　　　9．C　　 10．C

二、填空題：

11．　　　12．100　  　13．2　　14．　　　15．     16．276

三、解答題：

17．解：

（I）----2分

　　　    -------------3分

　　函數(shù)的最小正周期是     -------------4分

18．解：（Ⅰ）由已知得，   則．              -------------4分

 （Ⅱ）中國乒乓球隊(duì)獲得金牌數(shù)是一隨機(jī)變量，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4�。▎挝�: 枚）．那么-------------5分

                -------------6分

，

                                                  -------------8分

19．解：

（I）是矩形，      --------------1分

又 -------------2分

      -------------3分 CD   ----------4分

   （II）由，及（I）結(jié)論可知DA、DC、DS

兩兩互相垂直，

           建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系

                --------------5分

                               --------------6分

                        --------------7分

AD與SB所成的角的余弦為                      --------------8分

（III）設(shè)面SBD的一個法向量為

                --------------9分

CD是CS在面ABCD內(nèi)的射影，且

                                               --------------6分

              --------------8分

       從而SB與AD的成的角的余弦為

   （III）

面ABCD．

BD為面SDB與面ABCD的交線．

     SDB

于F，連接EF， 從而得：

為二面角A―SB―D的平面角            --------------10分

       在矩形ABCD中，對角線

       中，

       所以所求的二面角的余弦為                  --------------12分

20．解：

（Ⅰ）由                     ----------1分

                                            ----------2分

                                         ------------3分

（Ⅱ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)t，使得為等差數(shù)列．

則                               ------------4分

                            ------------5分

           ------------6分

存在t=1，使得數(shù)列為等差數(shù)列．             ------------7分

（Ⅲ）由（1）、（2）知：             ------------8分

又為等差數(shù)列．

        ------------9分

     ------------10分

--11分

………………12分

21．解：