①函數(shù)不是周期函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個周期內的單調減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="vuodx06" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

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①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-3
③若α內存在不共線三點到β的距離相等，則平面α∥平面β．其中正確結論的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）

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函數(shù)f（x）=[x]的函數(shù)值表示不超過x的最大整數(shù)，例如：[-3.5]=-4，[2.1]=2．對函數(shù)f（x）=[x]有以下的判斷：
①若x∈[1，2]，則f（x）的值域為{0，l，2}；
②f（x+1）=f（x）+1；
③f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）；
④g（x）=x-f（x）是一個周期函數(shù)．
其中正確的判斷有
②④
②④
（只填序號）．

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函數(shù)數(shù)學公式在它的某一個周期內的單調減區(qū)間是數(shù)學公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移數(shù)學公式個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png' />倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在數(shù)學公式上的最大值和最小值．

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函數(shù)f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜
π
2
)在它的某一個周期內的單調減區(qū)間是[
5π
12
， 
11π
12
]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >
1
2
倍（縱坐標不變），所得到的圖象對應的函數(shù)記為g（x），求函數(shù)g（x）在[
π
8
， 
3π
8
]上的最大值和最小值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

 

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故為直角三角形

（Ⅱ）設內角對邊的邊長分別是

外接圓半徑為1，

周長的取值范圍

18．（I）證明：，

（Ⅱ）解：設A

設點到平面的距離為，

（Ⅲ解：設軸建立空間直角坐標宿，為計算方便，不妨設

要使二面角的大小為120°，則

即當時，二面角的大小為120°

19．（I）記“廠家任意取出4件產品檢驗，其中至少有一件是合格品“為事件A，

則

（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，

所以的概率分布為

 

 

0

1

2

 

 

 

 

 

 

20．（I）設

（Ⅱ）曲線向左平移1一個單位，得到曲線的方程為

（1）當

（2）當

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用數(shù)學歸納法證明

請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。

 

22．

23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）

（Ⅱ）

24．

   

 


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