4.若代數(shù)式的值為負(fù)數(shù).此時的取值為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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(1)為了求代數(shù)式x2+2x+3的值,我們必須知道x的值.若x=1,則這個代數(shù)式的值為______;若x=2,則這個代數(shù)式的值為______,…,可見,這個代數(shù)式的值因x的取值不同而______(填“變化”或“不變”).盡管如此,我們還是有辦法來考慮這個代數(shù)式的值的范圍.
(2)數(shù)學(xué)課本第105頁這樣寫“我們把多項式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”.在運用完全平方公式進(jìn)行因式分解時,關(guān)鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式.同樣地,把一個多項式進(jìn)行部分因式分解可以來解決代數(shù)式值的最大(或最小)值問題.例如:x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,因為(x+1)2是非負(fù)數(shù),所以,這個代數(shù)式x2+2x+3的最小值是______,這時相應(yīng)的x的值是______.
(3)求代數(shù)式-x2+14x+10的最大(或最。┲担懗鱿鄳(yīng)的x的值.
(4)求代數(shù)式2x2-12x+1的最大(或最。┲,并寫出相應(yīng)的x的值.
(5)已知數(shù)學(xué)公式,且x的值在數(shù)1~4(包含1和4)之間變化,求這時y的變化范圍.

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解答題
①當(dāng)m取何值時,關(guān)于x的方程:3x-2=4與5x-1=-m的解相等?
②一堆小麥用8個編織袋來裝,以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的記作為正數(shù),不足的記作為負(fù)數(shù),現(xiàn)記錄如下:(單位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)這堆小麥共重多少千克?
(2)若每千克小麥的售價為1.2元,則這堆小麥可賣多少錢?
③探索規(guī)律:觀察下面由“※”組成的圖案和算式,解答問題:精英家教網(wǎng)
(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
;
(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=
 
;
(3)請用上述規(guī)律計算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左邊的日歷中,用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù),
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
若在第二行第二列的那個數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別為b,c,d.
精英家教網(wǎng)
(1)分別用含a的代數(shù)式表示b,c,d這三個數(shù).
(2)求這四個數(shù)的和(用含a的代數(shù)式表示,要求合并同類項化簡)
(3)這四個數(shù)的和會等于51嗎?如果會,請算出此時a的值,如果不會,說明理由.(要求列方程解答)

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解答題
①當(dāng)m取何值時,關(guān)于x的方程:3x-2=4與5x-1=-m的解相等?
②一堆小麥用8個編織袋來裝,以每袋55千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的記作為正數(shù),不足的記作為負(fù)數(shù),現(xiàn)記錄如下:(單位:千克)
+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2
(1)這堆小麥共重多少千克?
(2)若每千克小麥的售價為1.2元,則這堆小麥可賣多少錢?
③探索規(guī)律:觀察下面由“※”組成的圖案和算式,解答問題:
(1)請猜想1+3+5+7+9+…+19=______;
(2)請猜想1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=______;
(3)請用上述規(guī)律計算:103+105+107+…+2003+2005.
④在左邊的日歷中,用一個正方形任意圈出二行二列四個數(shù),

若在第二行第二列的那個數(shù)表示為a,其余各數(shù)分別為b,c,d.

(1)分別用含a的代數(shù)式表示b,c,d這三個數(shù).
(2)求這四個數(shù)的和(用含a的代數(shù)式表示,要求合并同類項化簡)
(3)這四個數(shù)的和會等于51嗎?如果會,請算出此時a的值,如果不會,說明理由.(要求列方程解答)

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解不等式也可以檢驗嗎?

  大家知道,解方程是否正確,可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗,而解

等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值,不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進(jìn)行檢驗.那么,解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗?zāi)兀?/P>

  解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系數(shù)化為1時,兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號要改變方向,因此,解不等式正確與否,可以仿照解方程的代入檢驗.

  (1)若求得的一元一次不等式的解集為x>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式的左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能是正確的,若兩邊不相等,則一定錯了.

  (2)取符合x>a(或x<a)的一個特殊數(shù)b,分別代入原不等式的左右兩邊,若適合原不等式,則求得的不等式解集一定正確,若不適合原不等式,則只要改變x>a(或x<a)的不等號方向即可.

請你用上面介紹的方法檢驗一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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解不等式也可以檢驗嗎?

  大家知道,解方程是否正確,可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗,而解不等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值,不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進(jìn)行檢驗.那么,解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗?zāi)兀?/P>

  解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系數(shù)化為1時,兩邊同乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號方向要改變方向,因此,解不等式正確與否,可以仿照解方程的代入檢驗.

 、偃羟蟮玫囊辉淮尾坏仁降慕饧癁閤>a(或x<a),則令x=a,把x=a代入不等式的左右兩邊,若兩邊相等,則求得的不等式的解集可能是正確的,若兩邊不相等,則一定錯了.

 、谌》蟲>a(或x<a)的一個特殊數(shù)b,分別代入原不等式的左右兩邊,若適合原不等式,則求得的不等式解集一定正確,若不適合原不等式,則只要改變x>a(或x<a=的不等號方向即可.

請你用上面介紹的方法檢驗一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

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