(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo),(2)求過A.O.B三點(diǎn)的拋物線的解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）交x軸于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），交y軸精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，以BD為直徑的⊙M恰好過點(diǎn)C．
（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）求拋物線的解析式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P使△PBD為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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拋物線y=a（x+6）2-3與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C，D為拋物線的頂點(diǎn)，直線DE⊥x軸，垂足為E，AE2=3DE．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）P為直線DE上的一動點(diǎn)，以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形，使直角頂點(diǎn)落在x軸上．若在x軸上的直角頂點(diǎn)只有一個時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線上的一動點(diǎn)，過M作直線MN⊥DM，交直線DE于N，當(dāng)M點(diǎn)在拋物線的第二象限的部分上運(yùn)動時，是否存在使點(diǎn)E三等分線段DN的情況？若存在，請求出所有符合條件的M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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23、拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，而且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
（1）寫出拋物線的解析式及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接BC，以BC為邊向右作正方形BCEF，求E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若將此拋物線沿其對稱軸向上平移，試判斷平移后的拋物線是否會同時經(jīng)過正方形BCEF的兩個頂點(diǎn)E、F；若能，寫出平移后的拋物線解析式，若不能，請說明理由；
（3）若P是拋物線y=ax2+2x+3上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線垂直于拋物線y=ax2+2x+3的對稱軸，垂足為Q，那么是否存在著這樣的點(diǎn)P，使以P、Q、D為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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拋物線對稱軸為直線x=4，且過點(diǎn)O（0，0），B（-2，-10），A是拋物線與x軸另一個交點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒鐘一個單位的速度運(yùn)動，矩形CDEF內(nèi)接于拋物線，C、D在x軸上，E、F在拋物線上，運(yùn)動時間t（0＜t＜4）為何值時，內(nèi)接矩形CDEF的周長最長？并求周長的最大值；
（3）在（2）中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P使△精英家教網(wǎng)PEF為直角三角形（P為直角頂點(diǎn)）？若存在，請求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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拋物線y=ax2+2x+3（a＜0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）寫出拋物線的對稱軸及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當(dāng)a=-1時，請判斷⊙M是否經(jīng)過點(diǎn)C，并說明理由；
（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過P作直線垂直于對稱軸，垂足為Q．那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQD與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．精英家教網(wǎng)

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