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題目列表(包括答案和解析)

13、（Ⅰ）已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
求證：BE=DF．
（Ⅱ）請(qǐng)寫出使如圖所示的四邊形ABCD為平行四邊形的條件（例如，填：AB∥CD且AD∥BC．在不添加輔助線的情況下，寫出除上述條件外的另外四組條件，將答案直接寫在下面的橫線上．）
（1）：
∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC
；
（2）：
AB=CD且AD=BC
；
（3）：
OA=OC且OD=OB
；
（4）：
AB∥CD且∠DAB=∠DCB
．

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21、（1）請(qǐng)你寫出不超過30的自然數(shù)中的質(zhì)數(shù)之和．
（2）請(qǐng)回答，千位數(shù)是1的四位偶自然數(shù)共有多少個(gè)？
（3）一個(gè)四位偶自然數(shù)的千位數(shù)字是1，當(dāng)它分別被四個(gè)不同的質(zhì)數(shù)去除時(shí)，余數(shù)也都是1，試求出滿足這些條件的所有自然數(shù)，其中最大的一個(gè)是多少？

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19、除2008年和2009年受全球金融危機(jī)影響外，2003到2007年，我國GDP增長率分別為10.0%，10.1%，10.4%，11.6%，13.0%，這五年的年度GDP增長率之間比較平穩(wěn)．“增長率之間比較平穩(wěn)”說明這組數(shù)據(jù)的（　�。┹^�。�

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（北師大版）某公司以每噸200元的價(jià)格購進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：
煤的價(jià)格為400元/噸．生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其它費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其它費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完．設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．
（1）寫出m與x之間的關(guān)系式；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的范圍）；
（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
產(chǎn)品
資源		 甲 乙
礦石（t） 10 4
煤（t） 4 8

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14、（1）試求出奇數(shù)的四次方被16除所得的余數(shù)（最小非負(fù)剩余）；
（2）問：是否存在六個(gè)整數(shù)a、b、c、d、e、f，使得a4+b4+c4+d4+e4+f4=20079？請(qǐng)說明理由（允許利用在（1）中所得到的結(jié)論）．

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