解:過(guò)點(diǎn)B作BD軸于D.過(guò)點(diǎn)C作CE軸于E.依題意.可得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知（如圖）拋物線y=ax2-2ax+3（a＜0），交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y 軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，連接CE、AC，CE∥x軸，且CE：AC=2：數(shù)學(xué)公式．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AE，點(diǎn)P為線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m，求當(dāng)m為何值時(shí)△AEF的面積最大，最大值為多少？
（4）點(diǎn)C是否在以BD為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知（如圖）拋物線y=ax2-2ax+3（a＜0），交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y 軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，連接CE、AC，CE∥x軸，且CE：AC=2：．
（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AE，點(diǎn)P為線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m，求當(dāng)m為何值時(shí)△AEF的面積最大，最大值為多少？
（4）點(diǎn)C是否在以BD為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2012•丹徒區(qū)模擬）已知（如圖）拋物線y=ax2-2ax+3（a＜0），交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y 軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)E在拋物線上，連接CE、AC，CE∥x軸，且CE：AC=2：
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（1）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）連接AE，點(diǎn)P為線段AE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P 的橫坐標(biāo)為m，求當(dāng)m為何值時(shí)△AEF的面積最大，最大值為多少？
（4）點(diǎn)C是否在以BD為直徑的圓上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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例．如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=數(shù)學(xué)公式
=數(shù)學(xué)公式×（3+4）×（5-2）+數(shù)學(xué)公式×2×3-數(shù)學(xué)公式×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．

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例．如圖①，平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于D，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
=×（3+4）×（5-2）+×2×3-×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均為第一象限的點(diǎn)，O、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．

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