+P(B)所以他可能是乘飛機(jī)來(lái)也可能是乘火車(chē)或汽車(chē)來(lái)的．--13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=
q3
3
-3q2+20q+10(q＞0)．該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：
市場(chǎng)情形 概率 價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
好 0.4 p=164-3q
中 0.4 p=101-3q
差 0.2 p=70-3q
設(shè)L1，L2，L3分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξq，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定的利潤(rùn)．
（Ⅰ）分別求利潤(rùn)L1，L2，L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)產(chǎn)量q確定時(shí)，求期望Eξq，試問(wèn)產(chǎn)量q取何值時(shí)，Eξq取得最大值．

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某種圓形射擊靶由三個(gè)同心圓構(gòu)成(如右圖),從里到外的三個(gè)區(qū)域分別記為A、B、C，（B、C為圓環(huán)），某射手一次射擊中，擊中A、B、C區(qū)域的概率分別為P（A）=0.4,P(B)=0.25，P(C)=0.2，沒(méi)有中靶的概率為P（D）.

（1）求P（D）；

（2）該射手一次射擊中，求擊中A區(qū)或B區(qū)的概率；

（3）該射手共射擊三次，求恰有兩次擊中A區(qū)的概率.

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該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：

市場(chǎng)情形

概率

價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式

好

0.4

p=164-3q

中

0.4

p=101-3q

差

0.2

p=70-4q

設(shè)L1，L2，L3分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξk，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定的利潤(rùn)。
（1）分別求利潤(rùn)L1，L2，L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)產(chǎn)量q確定時(shí)，求期望Eξk；
（3）試問(wèn)產(chǎn)量q取何值時(shí)，Eξk取得最大值。

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某企業(yè)準(zhǔn)備投產(chǎn)一批特殊型號(hào)的產(chǎn)品，已知該種產(chǎn)品的成本C與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為C=
q3
3
-3q2+20q+10(q＞0)．該種產(chǎn)品的市場(chǎng)前景無(wú)法確定，有三種可能出現(xiàn)的情況，各種情形發(fā)生的概率及產(chǎn)品價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式如下表所示：
市場(chǎng)情形 概率 價(jià)格p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式
好 0.4 p=164-3q
中 0.4 p=101-3q
差 0.2 p=70-3q
設(shè)L1，L2，L3分別表示市場(chǎng)情形好、中差時(shí)的利潤(rùn)，隨機(jī)變量ξk，表示當(dāng)產(chǎn)量為q，而市場(chǎng)前景無(wú)法確定的利潤(rùn)．
（I）分別求利潤(rùn)L1，L2，L3與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式；
（II）當(dāng)產(chǎn)量q確定時(shí)，求期望Eξk，試問(wèn)產(chǎn)量q取何值時(shí)，Eξk取得最大值．

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現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【解析】依題意，這4個(gè)人中，每個(gè)人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設(shè)“這4個(gè)人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設(shè)“這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

0

2

4

P

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

 

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