題目列表(包括答案和解析)
如圖,已知:為邊長是的等邊三角形,四邊形為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)、、在同一條直線上,從圖①的位置出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時暫停運(yùn)動,設(shè)的運(yùn)動時間為秒().
(1)在整個運(yùn)動過程中,設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為,請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,作的角平分線交于點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,得到. 在線段上是否存在點(diǎn),使得為等腰三角形. 如果存在,求線段的長度;若不存在,請說明理由.
(3)如圖③,若四邊形為邊長是的正方形,的移動速度為每秒 個單位長度,其余條件保持不變. 開始移動的同時,點(diǎn)從點(diǎn)開始,沿折線以每秒個單位長度開始移動,停止運(yùn)動時,點(diǎn)也停止運(yùn)動. 設(shè)在運(yùn)動過程中,交折線于點(diǎn),則當(dāng)時,求的值.
如圖,已知:為邊長是的等邊三角形,四邊形為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)、、在同一條直線上,從圖①的位置出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿方向向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時暫停運(yùn)動,設(shè)的運(yùn)動時間為秒().
(1)在整個運(yùn)動過程中,設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為,請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,作的角平分線交于點(diǎn),將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使邊與邊重合,得到. 在線段上是否存在點(diǎn),使得為等腰三角形. 如果存在,求線段的長度;若不存在,請說明理由.
(3)如圖③,若四邊形為邊長是的正方形,的移動速度為每秒 個單位長度,其余條件保持不變. 開始移動的同時,點(diǎn)從點(diǎn)開始,沿折線以每秒個單位長度開始移動,停止運(yùn)動時,點(diǎn)也停止運(yùn)動. 設(shè)在運(yùn)動過程中,交折線于點(diǎn),則當(dāng)時,求的值.
如圖,已知:△ABC為邊長是的等邊三角形,四邊形DEFG為邊長是6的正方形.現(xiàn)將等邊△ABC和正方形DEFG按如圖1的方式擺放,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,△ABC從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時暫停運(yùn)動,設(shè)△ABC的運(yùn)動時間為t秒().
1.在整個運(yùn)動過程中,設(shè)等邊△ABC和正方形DEFG重疊部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
2.如圖2,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)D重合時,作的角平分線EM交AE于M點(diǎn),將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn),使邊AB與邊AC重合,得到△ACN.在線段AG上是否存在H點(diǎn),使得△ANH為等腰三角形.如果存在,請求出線段EH的長度;若不存在,請說明理由.
3.如圖3,若四邊形DEFG為邊長為的正方形,△ABC的移動速度為每秒個單位長度,其余條件保持不變.△ABC開始移動的同時,Q點(diǎn)從F點(diǎn)開始,沿折線FG-GD以每秒個單位長度開始移動,△ABC停止運(yùn)動時,Q點(diǎn)也停止運(yùn)動.設(shè)在運(yùn)動過程中,DE交折線BA-AC于P點(diǎn),則是否存在t的值,使得,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由
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