已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)O(0，0)，A(7，4)，且對稱軸l與x軸交于點(diǎn)B(5，0)．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)如圖，點(diǎn)E、F分別是y軸、對稱軸l上的點(diǎn)，且四邊形EOBF是矩形，點(diǎn)C(5，)是BF上一點(diǎn)，將△BOC沿著直線OC翻折，B點(diǎn)與線段EF上的D點(diǎn)重合，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)G是對稱軸l上的點(diǎn)，直線DG交CO于點(diǎn)H，S_△DOH∶S_△DHC＝1∶4，求G點(diǎn)坐標(biāo)．

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為x＝－1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(－3，0)、C(0，－2)．

(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(2)已知在對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最�。�請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合)．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)，頂點(diǎn)C(1，－4)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A(－1，0)．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點(diǎn)D，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)F，依次連接A、D、B、E，點(diǎn)Q為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(Q與A、B兩點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)Q作QF⊥AE于F，QG⊥DB于G，請判斷是否為定值；若是，請求出此定值，若不是，請說明理由；

(1)在(2)的條件下，若點(diǎn)H是線段EQ上一點(diǎn)，過點(diǎn)H作MN⊥EQ，MN分別與邊AE、BE相交于M、N，(M與A、E不重合，N與E、B不重合)，請判斷是否成立；若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．