如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M
（1）求證：

DM

BM

=

DE

BF

；
（2）若BD=9，求BM的長(zhǎng)．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：△EDM∽△FBM；
（4）若DB=6，求BM．

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：四邊形CBED是平行四邊形．
（2）若DB=9，求BM的值．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，連接AC、CE和EF，設(shè)AC和EF的交點(diǎn)為M．
（1）求證：△AMF∽△CME；
（2）若AC=12 cm，求AM的長(zhǎng)；
（3）若△AMF的面積為1 cm²，則梯形ABCD的面積是cm²．