C．△ABC中.若.則△ABC是直角三角形D．△ABC中.若∠A┱∠B┱∠C=3┱4┱5.則△ABC是直角三角形 【查看更多】

 

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直角三角形是一個奇妙的三角形，除了有勾股定理這樣著名的定理外，它還有許多奇妙的特性值得我們去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．設S△ABC=S，a+b+c=l，則S與l的比
S
l
蘊含著一個奇妙的規(guī)律，這個規(guī)律與a+b-c的值有關，觀察下面a、b、c取具體勾股數(shù)的表：
三邊a、b、c a+b-c l S S/l
345 2 12 6 1/2
6810 4 24 24 1
51213 4 30 30 1
81517 6 40 60 3/2
121620 8 48 96 2
… … … … …
若a+b-c=m，則觀察上表我們可以猜想出
S
l
=
m
4
m
4
（用含m的代數(shù)式表示）

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直角三角形是一個奇妙的三角形，除了有勾股定理這樣著名的定理外，它還有許多奇妙的特性值得我們去探索，例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．設S△ABC=S，a+b+c=l，則S與l的比數(shù)學公式蘊含著一個奇妙的規(guī)律，這個規(guī)律與a+b-c的值有關，觀察下面a、b、c取具體勾股數(shù)的表：
三邊a、b、ca+b-clSS/l
34521261/2
6810424241
51213430301
81517640603/2
121620848962
……………
若a+b-c=m，則觀察上表我們可以猜想出數(shù)學公式=________（用含m的代數(shù)式表示）

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在直角三角形ABC中，∠C=90度．現(xiàn)有兩個命題：
（1）若tanB=1，則sin2A+cos2B=1；
（2）若tanB≥1，則
2
2
≤sinA≤
3
2
．
判斷上述兩個命題是否正確，若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例．

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5、△ABC中，若∠B=∠A+∠C，則△ABC是
直角
三角形．

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如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）精英家教網．
①作△ABC的外接圓，圓心為O；
②以線段AC為一邊，在AC的右側作等邊△ACD；
③連接BD，交⊙O于點E，連接AE，
（2）綜合與運用：在你所作的圖中，若AB=4，BC=2，則：
①AD與⊙O的位置關系是
 
．
②線段AE的長為
 
．

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