(3)設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn).連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn).連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn).試證明:為定值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知為直角三角形，，,點(diǎn)、在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為（，）（），線段與軸相交于點(diǎn)，以（1，0）為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)、．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）；

（2）求拋物線的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連結(jié) 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，試證明：為定值．

 


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如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=2
3
．設(shè)直線AC精英家教網(wǎng)與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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如圖，以AC為直徑的⊙D與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（1，0），BC=
3
．設(shè)直線AC與直線x=2交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=2為對(duì)稱軸，且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)解析式，并判斷此拋物線是否過(guò)點(diǎn)E，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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（2012•攀枝花）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD是菱形，頂點(diǎn)A、C、D均在坐標(biāo)軸上，且AB=5，sinB=
45
．
（1）求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）記直線AB的解析式為y1=mx+n，（1）中拋物線的解析式為y2=ax2+bx+c，求當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與（1）中拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，P點(diǎn)為拋物線上A、E兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，△PAE的面積最大？并求出面積的最大值．

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如圖，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c精英家教網(wǎng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)C、D；
（2）若M點(diǎn)是該拋物線上位于C、D之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CDM面積的最大值．

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