如圖，直角梯形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，BC與x軸重合，點(diǎn)A在y軸上，且AD∥BC，AD=CD，若sin∠ABO=，梯形ABCD的面積為60．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，過點(diǎn)P作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E交y軸于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段EF長為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接DE、DF，當(dāng)cos∠EDF=時(shí)，求t的值．

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系(直接寫出答案)；

　�、趯�圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系(直接寫出答案)；
　　②將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.
　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE.我們探究下列圖中線段BG、DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：

　　(1)①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系(直接寫出答案)；

　�、趯�圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度α得到圖2，圖3的情形.請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷.

　　(2)在第(1)題圖2中，連接DG、BE，且AB=3，EF=2，求BE2+DG2的值.