(1)求作點(diǎn)P.使得AP+PF為最小值.(2)將正方形ABCD放置如圖所示的直角坐標(biāo)系中.求出滿足(1)的點(diǎn)P的坐標(biāo). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，延長(zhǎng)AG交BM于D，過(guò)點(diǎn)A做AN∥BM，過(guò)點(diǎn)C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；
（2）點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPE的周長(zhǎng)為最��？若存在，求出此時(shí)y的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖，已知，AB＝AC，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G，延長(zhǎng)AG交BM于D，過(guò)點(diǎn)A做AN∥BM，過(guò)點(diǎn)C作EF∥AD，與射線AN、BM分別相交于點(diǎn)F、E。

（1）求證：△BCE∽△AGC；

（2）點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AP＝x，四邊形ACEP的面積是y，若AF＝5，。

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

②當(dāng)點(diǎn)P在射線AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△CPE的周長(zhǎng)為最��？若存在，求出此時(shí)y的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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（2013•平遙縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0），tan∠ACO=2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b-
m
x
＜0的解集；
（3）在x軸上找一點(diǎn)M，使得AM+BM的值最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和AM+BM的最小值．

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（2012•龍巖質(zhì)檢）在平面直角坐標(biāo)系中，ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（-1，0），
將ABOC繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A′B′OC′，若拋物線過(guò)點(diǎn)C、A、A′．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若p拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，使得PA′+PB′的值最小，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA′+PB′的最小值；
（3）若點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，問(wèn)是否存在以點(diǎn)A、A′、C′、M為頂點(diǎn)的梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D方向向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）連接PD、PQ、DQ，求當(dāng)t=1時(shí)，△PQD的面積S．
（2）試求當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)S的最小值及當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)S的最大值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PQD是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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