1．數(shù)形結合是數(shù)學解題中常用的思想方法.使用數(shù)形結合的方法.很多問題能迎刃而解.且解法簡捷.所謂數(shù)形結合.就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應關系.通過數(shù)與形的相互轉化來解決數(shù)學問題的一種重要思想方法.數(shù)形結合思想通過“以形助數(shù).以數(shù)解形 .使復雜問題簡單化.抽象問題具體化能夠變抽象思維為形象思維.有助于把握數(shù)學問題的本質.它是數(shù)學的規(guī)律性與靈活性的有機結合. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓（a>b>0）,點在橢圓上。

（I）求橢圓的離心率。

（II）設A為橢圓的右頂點，O為坐標原點，若Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值。

【考點定位】本小題主要考查橢圓的標準方程和幾何性質、直線的方程、平面內(nèi)兩點間距離公式等基礎知識. 考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質，以及數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.考查運算求解能力、綜合分析和解決問題的能力.

 

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（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學用數(shù)形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內(nèi)作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內(nèi)作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　�。�

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現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學用數(shù)形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內(nèi)作出函數(shù)和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內(nèi)作出函數(shù)的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（ ）
A．甲同學方法正確，結論錯誤
B．乙同學方法正確，結論錯誤
C．甲同學方法正確，結論正確
D．乙同學方法錯誤，結論正確

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我們有一種數(shù)學方法：數(shù)形結合.如果要采取這種方法，基本上都是要建立適當?shù)淖鴺讼�，我們�(yōu)槭裁匆扇∵@種方法呢？

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現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+數(shù)學公式＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學用數(shù)形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學公式和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內(nèi)作出函數(shù)數(shù)學公式的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是


  1. A.
    甲同學方法正確，結論錯誤
  2. B.
    乙同學方法正確，結論錯誤
  3. C.
    甲同學方法正確，結論正確
  4. D.
    乙同學方法錯誤，結論正確

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