(Ⅱ)求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn) A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn) 的一個結(jié)論, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于三次函數(shù),定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若有實數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);

(2)求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明).

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對于三次函數(shù),定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若有實數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:
(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(2)求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明).

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較
G(x1)+G(x2)
2
G(
x1+x2
2
)
的大小.

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x,則稱點(diǎn)(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較的大。

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對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實數(shù)解x,則稱點(diǎn)(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時,試比較的大小.

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