（Ⅲ）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使
平面
？證明你的結(jié)論.
本小題主要考查了棱錐、直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，二面角及二面角的平面角、直線與平面平行的判定和性質(zhì)，同時考查了利用空間向量解決立體幾何問題的轉(zhuǎn)換能力、一定的計(jì)算能力以及邏輯推理能力.
第3問在設(shè)問上有一定開放性，這對空間觀念的要求，對空間圖形轉(zhuǎn)換要求，在水平層次上就有較大的提高，切入點(diǎn)是從特殊點(diǎn)開始進(jìn)行探究.
此題可用空間向量法解決，關(guān)鍵是能合理的構(gòu)建空間坐標(biāo)系.
總之，本題在解決方法上利用向量手段解決幾何問題，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美。同時，空間向量在立體幾何中的應(yīng)用為考生創(chuàng)造了幾何證明的新思路，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。另外，本題通過開放性問題的設(shè)計(jì)，給學(xué)生留出了較大的思維空間，為學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題建立了一個平臺.
， 
，
是菱形，
為棱，
與
為面的二面角
的大��；
平面
中，
，
,點(diǎn)
在
上，且
.
所以
