g(x)∈M，∴存在區(qū)間[a，b][1，＋∞]，滿足g(a)＝a，g(b)＝b．

即方程g(x)＝x在[1，＋∞]內(nèi)有兩個不等實根．

[法一]：方程＋t＝x在[1，＋∞]內(nèi)有兩個不等實根，等價于方程x－1＝(x－t)²在[2t，＋∞]內(nèi)有兩個不等實根．

即方程x²－(4t＋4)x＋4t²＋4＝0在[2t，＋∞]內(nèi)有兩個不等實根．

22.      (本小題滿分12分)已知集合M是同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：①f(x)在其定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在f(x)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[a，b]，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]．(1)判斷函數(shù)y＝－x³是否屬于集合M？并說明理由．若是，請找出區(qū)間[a，b]．(2)若函數(shù)y＝＋t∈M，求實數(shù)t的取值范圍．

解：(1)y＝－x³的定義域是R，

y'＝－3x²≤0，∴y＝－x³在R上是單調(diào)減函數(shù)．

則y＝－x³在[a，b]上的值域是[－b³，－a³]．

由　解得：或　(舍去)或 (舍去)

∴函數(shù)y＝－x³屬于集合M，且這個區(qū)間是[－，]??????????? 6分

 (2)設(shè)g(x)＝＋t，則易知g(x)是定義域[1，＋∞]上的增函數(shù)．

∴。?????????????????????????? 12分

故

∴，即遞增，

則

記

⑵

      同理，???????????????????????? 4分

解：⑴由已知得，∴