1.設全集兩個集合，，則           等于

A. {1}          B. {1，3，4}            C. {2}           D. {3，4}

26．(本小題滿分16分)

解：（Ⅰ）函數(shù)的圖象關于原點對稱，

∴b=0，              ………………(2分)

∴，

由，且解得

∴，      ………………(6分)

（Ⅱ）過A、B的切線斜率分別是

若，則∴

由于（等號當且僅當兩數(shù)至少一個為零時取得），

而（等號當且僅當兩數(shù)一個為1另一個為-1時取得），

  故不可能相等，

∴過A點的切線不能與過B點的切線垂直。………………(10分)

（Ⅲ）解法一：當時，切線斜率，∴，

   過、的割線的斜率的絕對值恰為，

故。………………………………(16分)

解法二：

   ∵，∴，

又因為，

   ∴成立�！�……(16分)

點評：本題將導數(shù)知識與曲線的切線等幾何因素以及不等式等相關知識有機地結(jié)合在一起，反映了高中數(shù)學的綜合性和交匯性，考查了學生綜合運用知識的能力。

20．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）

         得

       點的軌跡C的方程為………………(5分)

（Ⅱ）由得

由于直線與橢圓有兩個交點，  ①………………(8分)

  （1）當，設P為弦MN的中點，

從而

  又|AM|=|AN|，

則  即    ②

把②代入①得，解得；由②得，解得，

故所求m的取值范圍是（        ………………(11分)

  （2）當時，|AM|=|AN|，

故所求m的取值范圍是（－1，1）.       ………………(13分)

當時，m的取值范圍是，當時，m的取值范圍是（－1，1）.…(14分)

點評：本題將向量知識與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來高考數(shù)學考查的方向和熱點。

19．(本小題滿分14分)

解法一：

（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標系.

設，

則，

于是．

………………(3分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ），

.  則．…………(11分)

平面．    又平面，

平面平面．               ………………(14分)

解法二：

（Ⅰ）連結(jié)交于點，取中點，連結(jié)，則∥．

∴直線與所成的角就是異面直線與所成的角．……………(2分)

設，

則 ，

．   

     ．

中，，，

直三棱柱中，，則．

．   ………………(6分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ）直三棱柱中，，平面．

 則．                        ………………(10分)

又，，，

則，   于是．

平面．   又平面，

平面平面．             ………………(14分)

點評：兩種思路，從兩個不同角度研究了直三棱柱背景下線面位置關系與數(shù)量關系。

17．(本小題滿分12分)

解：    ………………(3分)

 （1） ；                    ………………(5分)

 （2）∵ ， ∴

∴                      ………………(8分)

又，∴k=0,1,…,9,

∴ �！�…(12分)

  點評：本題涉及到了三角公式的變形和三角函數(shù)的圖象的運用，以及與數(shù)列等知識的結(jié)合考查，雖然小，但很巧。

16．－1  從第一圖的開始位置變化到第二圖時，向量繞點旋轉(zhuǎn)了（注意繞點是順時針方向旋轉(zhuǎn)），從第二圖位置變化到第三圖時，向量繞點旋轉(zhuǎn)了，則從第一圖的位置變化到第三圖位置時，正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊，向量繞點旋轉(zhuǎn)了.則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動一周后返回出發(fā)時的位置，向量繞點共旋轉(zhuǎn)了，即，因而.

15．（1）或者（2） 要使得在邊上存在點使，也即是，只要是以AD為直徑的圓與BC邊相交或相切即可，故，（1）和（2）都適合，選其一。

14．   轉(zhuǎn)化為至少21個點到右準線的距離成等差數(shù)列，而得結(jié)果。

13．FB  要得到象為UI，原象字母對應數(shù)字x分別滿足被26除所得的余數(shù)為20和8，故x分別為6和2，因此密文UI譯成明文為FB 。