2．力的合成方法；平行四邊形定則和三角形定則

1．在共點(diǎn)力的作用下物體的平衡條件是合力為零

3．在一個(gè)封閉裝置中，用彈簧秤稱一物體的重力，根據(jù)讀數(shù)與實(shí)際重力之間的關(guān)系，以下說(shuō)法中正確的是……………………………………………………(　　 )

A.讀數(shù)偏大，表明裝置加速上升

B．讀數(shù)偏小，表明裝置減速下降

C.讀數(shù)為零，表明裝置運(yùn)動(dòng)加速度等于重力加速度，但無(wú)法判斷是向上還是向下運(yùn)動(dòng)

D．讀數(shù)準(zhǔn)確，表明裝置勻速上升或下降

答案：C

　[小結(jié)]

本節(jié)課是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的具體應(yīng)用，分別是兩種特殊情況，一種是物體受合力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)的分析，應(yīng)該注意三力合成與多力合成的方法，注意幾種方法的靈活運(yùn)用，另一種情況就是物體在豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)超重和失重現(xiàn)象．對(duì)于這兩種現(xiàn)象，我們應(yīng)該注意以下幾個(gè)問(wèn)題：物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)，并不是說(shuō)物體的重力增大了或減小了(甚至消失了)，地球作用于物體的重力始終是存在的且大小也無(wú)變化．即使是完全失重現(xiàn)象，物體的重力也沒(méi)有絲毫變大或變�。�當(dāng)然，物體所受重力會(huì)隨高度的增加而減小，但與物體超、失重并沒(méi)有聯(lián)系．超(失)重現(xiàn)象是指物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于(小于)重力的現(xiàn)象．

“超重“失重”現(xiàn)象與物體運(yùn)動(dòng)的速度方向和大小均無(wú)關(guān)，只決定于物體的加速度方向．

作業(yè)：

板書(shū)設(shè)計(jì):

§4.7　 用牛頓定律解決問(wèn)題2

2．如圖4-7，4所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤(pán)，A和C(包括支架)的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個(gè)裝置用輕繩懸掛于O點(diǎn)．當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過(guò)程中，輕繩上拉力F的大小為(　　 )

　　 A．F：mg　　 B.Mg<F<(M+m)g

　　 C．F：(M+m)g　　 D．F>(M+m)g

　　 答案：D

1．某人站在臺(tái)秤的底板上，當(dāng)他向下蹲的過(guò)程中…………………………(　　 )

A.由于臺(tái)秤的示數(shù)等于人的重力，此人向下蹲的過(guò)程中他的重力不變，所以臺(tái)秤的示數(shù)也不變

B．此人向下蹲的過(guò)程中，臺(tái)秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以臺(tái)秤的示數(shù)將增大

C.臺(tái)秤的示數(shù)先增大后減小　

D.臺(tái)秤的示數(shù)先減小后增大

答案：D

3．人隨電梯向下的加速度a＝g，這時(shí)人對(duì)地板的壓力又是多大?

師：這幾種情況物體對(duì)地板的壓力與物體的重力相比較哪一個(gè)大?

生：應(yīng)該是物體的重力大于物體對(duì)地板的壓力．

師：結(jié)合超重的定義方法，這一種現(xiàn)象應(yīng)該稱為什么現(xiàn)象?

生：應(yīng)該稱為失重現(xiàn)象．當(dāng)物體對(duì)支持物的壓力和對(duì)懸掛物的拉力小于物體重力的現(xiàn)象稱為失重．

師：第三種情況中人對(duì)地板的壓力大小是多少?

生：應(yīng)該是零．

師：我們把這種現(xiàn)象叫做完全失重，完全失重狀態(tài)下物體的加速度等于重力加速度g．

師：發(fā)生超重和失重現(xiàn)象時(shí)，物體實(shí)際受的重力是否發(fā)生了變化?

生：沒(méi)有發(fā)生變化，只是物體的視重發(fā)生了變化．

師：為了加深同學(xué)們對(duì)完全失重的理解，我們看下面一下實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．

課堂演示實(shí)驗(yàn)：取一裝滿水的塑料瓶，在靠近底部的側(cè)面打一小孔，讓其做自由落體運(yùn)動(dòng)．

生：觀察到的現(xiàn)象是水并不從小孔中噴出，原因是水受到的重力完全用來(lái)提供水做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度了．

師：現(xiàn)在大家就可以解釋人站在臺(tái)秤上，突然下蹲和站起時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象了．

　[課堂訓(xùn)練]

2．人隨電梯以加速度。減速上升，人對(duì)地板的壓力為多大?

(學(xué)生實(shí)驗(yàn))

一位同學(xué)甲站在體重計(jì)上靜止，另一位同學(xué)說(shuō)出體重計(jì)的示數(shù)．注意觀察接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象．

學(xué)生活動(dòng)：觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，分析原因

師：甲突然下蹲時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)是否變化?怎樣變化?

生：體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變小了．

師：甲突然站起時(shí)，體重計(jì)的示數(shù)是否變化?怎樣變化?

生：體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化，示數(shù)變大．

師：當(dāng)人下蹲和突然站起的過(guò)程中人受到的重力并沒(méi)有發(fā)生變化，為什么體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化呢?

生：這是因?yàn)楫?dāng)人靜止在體重計(jì)上時(shí)，人處于受力平衡狀態(tài)，重力和體重計(jì)對(duì)人的支持力相等，而實(shí)際上體重計(jì)測(cè)量的是人對(duì)體重計(jì)的壓力，在這種靜止的情況下，壓力的大小是等于重力的．而當(dāng)人在體重計(jì)上下蹲或突然站起的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，也就是說(shuō)產(chǎn)生了加速度，此時(shí)人受力不再平衡，壓力的大小不再等于重力，所以體重計(jì)的示數(shù)發(fā)生了變化．

這位同學(xué)分析得非常好，我們把物體對(duì)支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力叫做物體的視重，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，視重就不再等于物體的重力，而是比重力大或�。�大家再看這樣一個(gè)問(wèn)題：

多媒體投影例題：人站在電梯中，人的質(zhì)量為m．如果當(dāng)電梯以加速度。加速上升時(shí)，人對(duì)地板的壓力為多大?

學(xué)生思考解答

生1：選取人作為研究對(duì)象，分析人的受力情況：人受到兩個(gè)力的作用，分別是人的重力和電梯地板對(duì)人的支持力．由于地板對(duì)人的支持力與人對(duì)地板的壓力是一對(duì)作用力與反作用力，根據(jù)牛頓第三定律，只要求出地板對(duì)人的支持力就可以求出人對(duì)地板的壓力．

生2：取向上為正方向，根據(jù)牛頓第二定律寫(xiě)出支持力F、重力G、質(zhì)量m、加速度a的方程F-G=ma，由此可得：F＝G+ma＝m(g+a)人對(duì)地板的壓力F與地板對(duì)人的支持力大小相等，即F’＝m(g+a)由于m(g+a)>mg，所以當(dāng)電梯加速上升時(shí)，人對(duì)地板的壓力比人的重力大．

師：物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)�懸掛物的拉�?大于物體受到的重力的現(xiàn)象稱為超重現(xiàn)象．物體處于超重現(xiàn)象時(shí)物體的加速度方向如何呢?

生：物體的加速度方向向上．

師：當(dāng)物體的加速度方向向上時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是怎樣的?

生：應(yīng)該是加速上升．

師：大家看這樣一個(gè)問(wèn)題：

投影展示：人以加速度a減速下降，這時(shí)人對(duì)地板的壓力又是多大?

學(xué)生討論回答

生1：此時(shí)人對(duì)地板的壓力也是大于重力的，壓力大小是：F＝m(g+a)．

生2：加速度向上時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分為兩種情況，即加速向上運(yùn)動(dòng)或減速向下．

師：大家再看這樣幾個(gè)問(wèn)題：

(投影展示)

1．人以加速度A加速向下運(yùn)動(dòng)，這時(shí)人對(duì)地板的壓力多大?

　 　師：那么共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是什么?

　　 生：因?yàn)槲矬w處于平衡狀態(tài)時(shí)速度保持不變，所以加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得：物體所受合力為零．

　　 師：同學(xué)們列舉生活中物體處于平衡狀態(tài)的實(shí)例．

　　 生1：懸掛在天花板上的吊燈，停止在路邊的汽車(chē)，放在地面上的講桌以及放在講桌上的黑板擦等等．

　　 生2：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間．

　　 師：大家討論一下豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間是否處于平衡狀態(tài)，

　　 學(xué)生討論，回答提問(wèn)

　　 生1：豎直上拋的最高點(diǎn)物體應(yīng)該處于平衡狀態(tài)，因?yàn)榇藭r(shí)物體速度為零．

　　 生2：我不同意剛才那位同學(xué)的說(shuō)法，物體處于平衡狀態(tài)指的是物體受合力為零的狀態(tài)，并不是物體運(yùn)動(dòng)速度為零的位置．處于豎直上拋?zhàn)罡唿c(diǎn)的物體只是在瞬間速度為零，它的速度立刻就會(huì)發(fā)生改變，所以不能認(rèn)為處于平衡狀態(tài)．

　　 師：剛才的同學(xué)分析得非常好，大家一定要區(qū)分到底是速度為零還是合外力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，經(jīng)過(guò)討論分析我們知道應(yīng)該是合外力為零時(shí)物體處于平衡狀態(tài)．為了加深同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題的理解，我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)進(jìn)一步探究物體的平衡是怎樣進(jìn)行研究的，

　　 多媒體投影課本中的例題、三角形的懸掛結(jié)構(gòu)及其理想化模型

　　 師：輕質(zhì)細(xì)繩中的受力特點(diǎn)是什么?

　　 生：輕質(zhì)細(xì)繩中的受力特點(diǎn)是兩端受力大小相等，內(nèi)部張力處處相等．

　　 師：節(jié)點(diǎn)O的受力特點(diǎn)是什么?

　　 生：節(jié)點(diǎn)O的受力特點(diǎn)是一理想化模型，所受合外力為零．

　　 師：我們分析的依據(jù)是什么?

生：上面的分析借助牛頓第二定律進(jìn)行，是牛頓第二定律中合力等于零的特殊情況．

師：同學(xué)們把具體的解答過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．

　　 投影學(xué)生的解答過(guò)程

　　 解答：如圖4-7-1所示,F₁、F₂、F₃三個(gè)力的合力為零，表示這三個(gè)力在x方向的分矢量之和及y軸方向的分矢量之和也都為零，也 就是：

F₂一F_lcosӨ＝0

師：在這個(gè)同學(xué)解題的過(guò)程中，他采用的是什么方法?

生：正交分解法：將其中任意一個(gè)力沿其余兩個(gè)力的作用線進(jìn)行分解，其分力必然與其余兩個(gè)力大小相等．

師：除了這種方法之外，還有沒(méi)有其他的方法?

生1：可以用力的合成法，任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等，方向相反．

生2：也可以用三角形法，將其中任意兩個(gè)力進(jìn)行平移，使三個(gè)力首尾依次連接起來(lái)，應(yīng)構(gòu)成一閉合三角形．

師：總結(jié)：處理多個(gè)力平衡的方法有很多，其中最常見(jiàn)的就是剛才幾位同學(xué)分析的這三種方法，即正交分解法、力的合成法和三角形定則．這幾種方法到底采用哪一種方法進(jìn)行分析就要看具體的題目，在實(shí)際操作的過(guò)程中大家可以靈活掌握．