2．(南京一中08屆高三第一次月考試卷)一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，AB=BC．物體在AB段加速度為a₁，在BC段加速度為a₂，且物體在B點(diǎn)的速度為，則 下列關(guān)系正確的是(　　 )

A．a₁> a₂B．a₁= a₂

C．a₁< a₂D．不能確定

1．一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox做加速運(yùn)動(dòng)，它離開(kāi)O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t³，其中x的單位是m，t的單位是s，它的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系是v=6t²。設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v₁，t=2s到t=3s間的平均速度為v₂，則( 　)

A．v₁=12m/s ，v₂=39m/s　　　　　　

B．v₁=8m/s ，v₂=13m/s

C．v₁=12m/s ，v₂=19.5m/s　　　　　　

D．v₁=8m/s ，v₂ =38m/s

3．臨界狀態(tài)：“l(fā)0 s內(nèi)” →兩個(gè)臨界狀態(tài)：4s末和8s末．

知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇

由于該部分內(nèi)容，公式較多，有基本規(guī)律，有重要推論，有很多特點(diǎn)，解題時(shí)選擇公式的技巧就是根據(jù)條件的特征，求什么，與哪些公式相接近，就選哪些公式．

[應(yīng)用2](無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試)物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑，最初4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為s₁，最后4s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為s₂,且s₂-s₁=8m，s₁:s₂=1:2，求：

(1)物體的加速度；

(2)斜面的全長(zhǎng)。

導(dǎo)示: (1)由s₂-s₁=8m； s₁:s₂=1:2　　

可得S₁＝8m，S₂＝16m

最初4s ，物體從0開(kāi)始勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以S₁＝at²/2，將S₁＝8m，帶入即可求解得a＝1m/s² 　 　(2)同樣最后4s 的平均速度為V＝S₂/t=4m/s，勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么最后時(shí)刻的速度V_t＝V+at’＝6m/s(式中t’＝2s)

根據(jù)V_t²－V₀²＝2aL得斜面長(zhǎng)L＝18m。

　從本題來(lái)看，靈活選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，這種問(wèn)題往往有多種方法，同學(xué)們可以試一試，看看還有其他哪些方法。

類型一圖象的應(yīng)用

物理圖象可以更直觀地描述物理過(guò)程，研究圖象時(shí)首先明確所給的圖象表達(dá)的物理規(guī)律，即認(rèn)清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量，其次要注意理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等的物理意義。

[例1] (揚(yáng)州市08屆高三物理期中模擬試卷)兩個(gè)完全相同的物塊a、b質(zhì)量為m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度從同一位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，圖中的兩條直線表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t圖象，求：

(1)物塊b所受拉力F的大小；

(2)8s末a、b間的距離。

(3)若在8s末將作用在其中一個(gè)物體上的水平拉力F換到另外一物體上，則何時(shí)它們相距最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)距離為多少？

導(dǎo)示:(1)設(shè)a、b兩物塊的加速度分別為a₁、a₂，

由υ-t圖可得：　 ①　　

　　 ②　

對(duì)a、b兩物塊由牛頓第二定律得：－f=ma₁ ③， F－f=ma₂④　

由①－④式可得：F=1.8N　 (2分)

(2)設(shè)a、b兩物塊8s內(nèi)的位移分別為s₁、s₂，由圖象得：

　所以　　 s₂－s₁＝60m　

(3)再經(jīng)16/3s它們相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為92m。

類型二追及相遇問(wèn)題

相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運(yùn)動(dòng)到同一位置，它的特點(diǎn)是：兩物體運(yùn)動(dòng)的距離之和等于S；追及是指兩物體同向運(yùn)動(dòng)而達(dá)到同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)追及物與被追及物的速度恰好相等時(shí)臨界條件，往往是解決問(wèn)題的重要條件。

[例2](常州中學(xué)08屆高三第二階段調(diào)研)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S₀=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L=20m。求：

(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

導(dǎo)示: 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：

(1)設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt-vt/2=13.5

將v=9代入得到：t=3s,

再有 v=at；解得：a=3m/s²

(2)在追上乙的時(shí)候，乙走的距離為s,則：s=at²/2　

代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m

所以，乙離接力區(qū)末端的距離為：

△s=20-13.5=6.5m

分析時(shí)要注意：

(1)兩物體是否同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可建立某種關(guān)系；兩物體各做什么形式的運(yùn)動(dòng)；由兩者的時(shí)間關(guān)系，根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)形式建立S=S₁+S₂方程；建立利用位移圖象或速度圖象分析

(2)勻減速物體追及同向勻速物體時(shí)，恰能追上或恰好追不上的臨界條件為：即將靠近時(shí)，追及者速度等于被追及者的速度；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，追上之前距離最大的條件：為兩者速度相等。

類型三評(píng)價(jià)分析題

[例3]汽車(chē)正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以v₂=10m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)作加速度大小為a=0.6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好沒(méi)有碰上自行車(chē)，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)的距離。

某同學(xué)是這樣解的：

汽車(chē)的關(guān)閉油門(mén)后的滑行時(shí)間和滑行距離分別為：；

在相同時(shí)間內(nèi)，自行車(chē)的前進(jìn)的距離為：

關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)的距離為：

……………………

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

導(dǎo)示:答“不合理”；

理由：能滿足題設(shè)的汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)的臨界條件是：當(dāng)汽車(chē)減速到與自行車(chē)速度相等時(shí)，它們恰好相遇，而不是汽車(chē)減速到0時(shí)相遇。

正確解法：

汽車(chē)減速到與自行車(chē)速度相等時(shí)，所用時(shí)間為：　　

在此時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)滑行距離為：　　　

自行車(chē)的前進(jìn)的距離為：　

關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)與自行車(chē)的距離為：　　

分析本題的關(guān)鍵是抓住汽車(chē)與自行車(chē)恰好沒(méi)有碰撞的條件：兩者速度相等，根據(jù)位移和速度等關(guān)系建立方程。

2．隱含條件：①“光滑水平面”→做勻加速運(yùn)動(dòng)；②“由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)” →初速度為零；③“粗糙水平面”→可能做勻減速運(yùn)動(dòng)；④“l(fā)0 s內(nèi)” →含三個(gè)物理過(guò)程：勻加速、勻減速、停止．干擾因素：“l(fā)0 s內(nèi)的位移” →后6s中含有陷阱，物體有可能在6s前就已停止運(yùn)動(dòng)

用圖像表達(dá)物理規(guī)律，具有形象，直觀的特點(diǎn)。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來(lái)說(shuō)，其速度隨時(shí)間變化的v-t圖線如圖1所示，對(duì)于該圖線，應(yīng)把握的有如下三個(gè)要點(diǎn)。

(1)縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度v₀；

(2)圖線的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a；

(3)圖線下的“面積”其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移s�！　　　　　　　　　　　　　　�

知識(shí)點(diǎn)一如何理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

　 在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中，只沙及五個(gè)物理量：初速度v_o 、末速度v_t 、加速度a、位移x和時(shí)間t.其中v_o和a能決定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(指做勻加速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng))，所以稱為特征量。

　 描述勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)公式并不只適用于單向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)同樣適用．可將運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程作為一個(gè)整體直接應(yīng)用公式計(jì)算，從而避免了分段計(jì)算帶來(lái)的麻煩．

[應(yīng)用1]質(zhì)量為m=2kg的物體，受到F=4 N的水平恒力作用，先在光滑水平面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s后進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平面上，g取10 m/s²，求該物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)l0 s內(nèi)的位移是多少？

導(dǎo)示: 物體在光滑水平面上的加速度為a₁=F/m=2m/s²,第4s末的速度v₁ =a_lt=8 m/s；

4s內(nèi)的位移,

物體進(jìn)入粗糙水平面后的加速度為

如果認(rèn)為物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂=6 s，那么以此求得在減速運(yùn)動(dòng)的6s內(nèi)的位移為 ,

此位移的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的．物體從進(jìn)入粗糙水平面到停止，所需的時(shí)間為

所以=16m

物體在10s內(nèi)的位移為s=s_l+s₂=16 m+16 m=32 m.

該類問(wèn)題的分析要注意以下技巧：

1．關(guān)鍵詞語(yǔ)：“10 s內(nèi)的位移”→位移分成前4s和后6s兩段。

(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式

S=v₀t+1/2at²

　　　　　 v_t=v₀+at　　　　　　　　　　

(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律中，通常以初速度v₀的方向?yàn)閰⒖颊�方向，即v₀＞0；此時(shí)加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蜃兯僦本�運(yùn)動(dòng)的不同類型：

①若a>0，指的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

②若a=0，指的是勻速直線運(yùn)動(dòng)；

③若a<0，指的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律在具體運(yùn)用時(shí)，常可變換成如下推論形式

推論1： v_t²－v₀²=2as

推論2：

推論3：△S=a△T²

推論4：

推論5：

推論6：當(dāng)v₀=0時(shí)，有

S ₁：S₂ ：S₃：……=1² ：2² ：3² ：……

S_Ⅰ ：S_Ⅱ ：S_Ⅲ ：……=1 ：3 ：5 ：……

v₁ ：v₂ ：v₃：……=1 ：2 ：3 ：……

t₁ ：t₂ ：t₃ ：……=1 ：(－1) ：(－) ：……

3．(08北京四中第一學(xué)期期中測(cè)驗(yàn))2003年10月15日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神州”五號(hào)載人宇宙飛船。發(fā)射飛船的火箭全長(zhǎng)58.3m，起飛時(shí)總質(zhì)量M₀=479.8t(噸)。發(fā)射的初始階段，火箭豎直升空，航天員楊利偉有較強(qiáng)的超重感，儀器顯示他對(duì)倉(cāng)座的最大壓力達(dá)到體重的5倍。飛船進(jìn)入軌道后，21h內(nèi)環(huán)繞地球飛行了14圈。將飛船運(yùn)行的軌道簡(jiǎn)化為圓形，地球表面的重力加速度g取10m/s²。

　 (1)求發(fā)射的初始階段(假設(shè)火箭總質(zhì)量不變)，火箭受到的最大推力；

(2)若飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期用T表示，地球半徑用R表示。請(qǐng)推導(dǎo)出飛船圓軌道離地面高度的表達(dá)式。

答案：1、A C　 2、4.0h　 3、(1)2.4×10⁷N；

(2) 　　

2．假設(shè)站在赤道某地的人，恰能在日落后4小時(shí)的時(shí)候，觀察到一顆自己頭頂上空被陽(yáng)光照亮的人造地球衛(wèi)星，若該衛(wèi)星在赤道所在平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，又已知地球的同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，試估算此人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為多少小時(shí)?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

所謂地球同步衛(wèi)星，是指相對(duì)于地面靜止不動(dòng)的衛(wèi)星。

知識(shí)點(diǎn)一人造衛(wèi)星的軌道

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)靠地球?qū)λ�的萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力指向地心，因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心必與地心重合，而這樣的軌道有多種，其中比較特殊的有：

(1)赤道軌道：與赤道共面；

(2)極地軌道：通過(guò)兩極點(diǎn)上空；

當(dāng)然也應(yīng)存在著與赤道平面成某一角度的圓軌道，只要圓周的圓心在地心，就可能為衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的圓軌道。

[應(yīng)用1]發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖20所示。則在衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是(　 　)

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

導(dǎo)示:由G=mv²/r得v=，因?yàn)閞₃>r₁，所以v₃<v₁；由G=mω²r得ω=，因?yàn)閞₃>r₁，所以ω₃<ω₁。

衛(wèi)星在軌道l上經(jīng)Q點(diǎn)時(shí)的加速度為地球引力產(chǎn)生的加速度，而在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，也只有地球引力產(chǎn)生加速度，故應(yīng)相等。同理，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度。

故正確答案為BD。

在分析衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)的加速度不能用a=v²/r來(lái)討論，因?yàn)樗�不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

知識(shí)點(diǎn)二同步衛(wèi)星

地球同步衛(wèi)星特點(diǎn)有“五定”，即定周期(運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，T=24h)，定軌道平面(所有地球同步衛(wèi)星的軌道平面在赤道平面內(nèi))；定高度(離地高度36000km，約5.6R_地)；定速度(運(yùn)轉(zhuǎn)速度為3.1×10³m/s)；定點(diǎn)(每顆同步衛(wèi)星都定點(diǎn)在世界衛(wèi)星組織規(guī)定位置上)。

[應(yīng)用2](08揚(yáng)州三校聯(lián)考)地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v₁，加速度為a₁，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a₂，第一宇宙速度為v₂，地球的半徑為R，則(　 　　)

A．v₁ / v₂=r / R　　　　　　　 B．a(chǎn)₁ / a₂=r / R

C．a(chǎn)₁ / a₂=( R / r )²　　　　　 D．v₁ / v₂=(r / R)^-1/2

導(dǎo)示: 同步衛(wèi)星與地球赤道上的物體均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)同步衛(wèi)星來(lái)說(shuō)是萬(wàn)有引力提供向心力，即有G=ma₁；而對(duì)地球赤道上的物體來(lái)說(shuō)，物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)極小的分力，另一個(gè)分力是重力，即有G=ma₂+mg，故不能用G=ma₂來(lái)分析兩者向心加速度的關(guān)系。注意到兩者圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，由a=ω²rr有a₁ / a₂=r / R．

　　 同步衛(wèi)星與在地面附近繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，都是萬(wàn)有引力提供向心力，可由公式G=mv²/r得v=，則v₁ / v₂=

　　 故選項(xiàng)B、D正確。

該類題求解的時(shí)候特別要注意：研究對(duì)象是地面上隨地球一起自轉(zhuǎn)的物體，還是繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，兩類問(wèn)題的處理方法不一樣。如果涉及兩者關(guān)系時(shí)，常需要用到同步衛(wèi)星作為橋梁來(lái)建立聯(lián)系。

類型一衛(wèi)星中的超失重問(wèn)題

衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，在加速上升的過(guò)程中，以及衛(wèi)星從外空間進(jìn)入大氣層向下降落的減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都具有向上的加速度，這時(shí)發(fā)生超重現(xiàn)象；衛(wèi)星進(jìn)入軌道以后，由于萬(wàn)有引力全部用來(lái)產(chǎn)生向心加速度，因而衛(wèi)星及衛(wèi)星中的物體都處于完全失重狀態(tài)。

[例1]某物體在地面上受重力為160N，將它置于衛(wèi)星中，衛(wèi)星以a=g/2的加速度上升過(guò)程中，當(dāng)物體與衛(wèi)星中水平支持面的壓力為90N時(shí)，求此時(shí)衛(wèi)星離地心的距離。已知R_地=6.4×10³km(g取10 m/s²)

導(dǎo)示:由G=mg得m=16kg設(shè)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的加速度為g′由牛頓第二定律知：

F_N-mg′=ma

則g′=5/8m/s²

又G=mg′而GM=gR²

所以r=4R=2.56×10⁴km

該類問(wèn)題處理思路：先根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定衛(wèi)星所在處的重力加速度，然后利用公式G=mg進(jìn)行求解。在解題的過(guò)程中要特別注意地面的重力加速度和衛(wèi)星所在處的重力加速度的區(qū)別。

類型二衛(wèi)星的相遇問(wèn)題

不同的衛(wèi)星環(huán)繞速度一般不同，這樣在環(huán)繞的過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)相距最近和相距最遠(yuǎn)兩種現(xiàn)象。

[例2](08屆唐山市重點(diǎn)中學(xué)高考模擬卷)一顆在赤道上空運(yùn)行的人造衛(wèi)星，其軌道半徑為r=2R(R為地球半徑)，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同. 已知地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω₀，地球表面處的重力加速度為g。 求：

(1)該衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；

(2)該衛(wèi)星相鄰兩次經(jīng)過(guò)赤道上同一建筑物正上方的時(shí)間間隔△t。

導(dǎo)示:(1)地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，有：G=mω²r

設(shè)地球表面有一個(gè)質(zhì)量為物體，

有： g =G

把r=2R代入，可得：　

(2)衛(wèi)星下次通過(guò)該建筑物上方時(shí)，衛(wèi)星比地球多轉(zhuǎn)2π弧度，所需時(shí)間：

兩衛(wèi)星軌道半徑不同，環(huán)繞的角速度不一樣，軌道半徑越小，環(huán)繞的角速度越大。從第一次相距最近到下一次相距最近，轉(zhuǎn)動(dòng)快的比轉(zhuǎn)動(dòng)慢的要多轉(zhuǎn)一圈(2πrad)；從第一次相距最近到第一次相距最遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)快的比轉(zhuǎn)動(dòng)慢的要多轉(zhuǎn)半圈(πrad)。解題時(shí)還要注意審題，看是否有周期性。

類型三與其它知識(shí)的綜合問(wèn)題

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)還常與光學(xué)、能量問(wèn)題綜合。

[例3]某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽(yáng)光照射的此衛(wèi)星，試問(wèn)：春分那天(太陽(yáng)光直射赤道)在日落后12 h內(nèi)有多少時(shí)間該觀察者看不見(jiàn)此衛(wèi)星?已知地球的半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，不考慮大氣對(duì)光的折射。

導(dǎo)示:設(shè)所求的時(shí)間為t．用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離。

有G=mr(2π/T)²

春分時(shí)，太陽(yáng)光直射地球赤道，如右圖所示，圖中E表示赤道，S表示衛(wèi)星，A表示觀察者，O表示地心．由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心0轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)針?lè)较?，其正下方的觀察者將看不見(jiàn)它，據(jù)此再考慮到對(duì)稱性，有

由以上各式可得：

答案：

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)與光學(xué)知識(shí)結(jié)合時(shí)，要利用光學(xué)知識(shí)畫(huà)出平面圖，從幾何圖形中找出衛(wèi)星的軌道半徑與中心天體的半徑關(guān)系，從而使問(wèn)題得到求解。

1．關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下述說(shuō)法正確的是( 　　)

A.人造地球衛(wèi)星只能繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，而不一定繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.在地球周?chē)�做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其線速度大小都必然大于7.9 km/s

C.在地球周?chē)�做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，其線速度不能大于7.9 km/s

D.在地球周?chē)�做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星，如其空間存在稀薄的空氣，受空氣阻力作用，其速度-定越來(lái)越小

3．第三宇宙速度：v=16.7km/s