71.(煙臺(tái)市2007-2008學(xué)年度第一學(xué)期高三期中考試)如圖所示，相距為0.2m的平行金屬板A、B上加電壓U=40V，在兩板正中沿水平方向射入一帶負(fù)電小球，經(jīng)0.2s小球到達(dá)B板，若要小球始終沿水平方向運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，A、B兩板間的距離應(yīng)調(diào)節(jié)為多少？(g取10m/s²)

　 解析：小球在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

在豎直方向由牛頓第二定律得

解得

m=40q

要使小球沿水平方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有

mg=E′q

E′=U/d

d′=qU/mg=0.1m

70.(增城市2008屆高中畢業(yè)班調(diào)研測(cè)試)有帶電平行板電容器豎直放置，如圖所示。板間距d=0.1m、板間電勢(shì)差U=1000V�，F(xiàn)從A處以速度v_A=3m/s水平向左射出一帶正電的小球(質(zhì)量m=0.02g、電量為q=10^-7C)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)小球打在A點(diǎn)正下方的B處，(g=10m/s²)求：

(1)分別從水平方向和豎直方向定性分析小球從A到B的過(guò)程中，小球的運(yùn)動(dòng)情況？

(2)A、B間的距離？

提示：小球由A到B的過(guò)程中，不會(huì)碰到左極板。

解析：(1)水平方向小球開(kāi)始向左做初速度為v_A勻減速運(yùn)動(dòng)，速度變?yōu)榱愫笙蛴易鰟蚣铀龠\(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到B點(diǎn)，過(guò)程中加速度不變，由電場(chǎng)力提供外力。　　　　　

豎直方向小球向下做初速為零勻加速運(yùn)動(dòng)，直到達(dá)到B點(diǎn)，重力提供外力�！�

(2)水平方向：電場(chǎng)力為　　　　 加速度　　　　　　　　

小球向左運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)的時(shí)間為=0.06S　　　　　　　　　　　　　　

在這段時(shí)間內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)的距離，不會(huì)撞倒左壁。

小球達(dá)到B點(diǎn)所用時(shí)間為T=2t　　　　　　　　　　　　　　 　　　　

豎直方向下落距離即為所求　　　　　　　　　　　

69. (泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué)2008－2009學(xué)年度第一學(xué)期期中)如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開(kāi)有兩個(gè)間距為L的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O’處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O’。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)。現(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)：

⑴微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大；

⑵為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件；

⑶從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒會(huì)通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？

解析：(1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有

　　 　　　　　　　 ⑴　

解得　　 　　　　　　　　

(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有

　　 　　　　　　 ⑵

聯(lián)立⑴、⑵，得　 　　　　　　

(3)微粒從釋放開(kāi)始經(jīng)t₁射出B板的小孔，則

　　 　　　　 ⑶

設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t₂第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則

　　 　　　　　 ⑷

所以從釋放微粒開(kāi)始，經(jīng)過(guò)微粒第一次到達(dá)P點(diǎn)；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，易知再經(jīng)過(guò)微粒再一次經(jīng)過(guò)P點(diǎn)；　　　　　

……

所以經(jīng)過(guò)時(shí)間，微粒經(jīng)過(guò)P點(diǎn)。

68.(2008學(xué)年越秀區(qū)高三摸底調(diào)研測(cè)試)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為+q的微粒在0點(diǎn)以初速度v₀與水平方向成q 角射出，微粒在運(yùn)動(dòng)中受阻力大小恒定為f。

　　　 ①如果在某方向加上一定大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，能保證微粒仍沿v₀方向做直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的最小值。

　　　 ②若加上大小一定，方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍能保證微粒沿v_o方向做直線運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又返回o點(diǎn)，求微�；氐�o點(diǎn)時(shí)的速率。

解析：(1)微粒受力如圖所示，要保證微粒沿v_o方向直線運(yùn)動(dòng)，必須使垂直于v_o向斜上方加勻強(qiáng)電場(chǎng)，E有最小值且Eq = mg cosq, E = mg cosq /q

　　　 (2)為使垂直于v_o方向合力為零，Eq sinq = mg cosq

設(shè)微粒最大位移為S，由動(dòng)能定理

粒子由O點(diǎn)射出再回到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理　　　　　　　

解上述方程得

答案:①垂直v₀斜向上mgcosq /q；②　

67.(2009屆江蘇省南通高級(jí)中學(xué)高三第三次調(diào)研考試)一束電子流在經(jīng)U＝5000 V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖57所示，若兩板間距d=1.0 cm，板長(zhǎng)l=5.0 cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?

解析：在加速電壓一定時(shí)，偏轉(zhuǎn)電壓U′越大，電子在極板間的偏距就越大.當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓.

加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得　　　　　　　　　　　　　　　　　

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng)

l=v₀t　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

偏距

能飛出的條件為

y≤　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解以上各式得：

U′≤ V=4.0×10² V即要使電子能飛出，所加電壓

最大為400V　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

66. (江蘇省鹽城市慶豐中學(xué)2008-2009學(xué)年高三第二次月考)兩塊豎直放置的平行金屬大平板A、B，相距d，兩極間的電壓為U，一帶正電的質(zhì)點(diǎn)從兩板間的M點(diǎn)開(kāi)始以豎直向上的初速度v₀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中某點(diǎn)N點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為V₀ ，如圖所示．求M、N兩點(diǎn)問(wèn)的電勢(shì)差．(忽略帶電質(zhì)點(diǎn)對(duì)金屬板上電荷均勻分布的影響)

解析：帶電質(zhì)點(diǎn)在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為g；在水平方向因受電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a.若質(zhì)點(diǎn)從M到N經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有 　　v_x=at=v₀，

v_y=v₀-gt=0，　　　 由以上兩式得　　a=g，　t=v₀／g M、N兩點(diǎn)間的水平距離　?x=(1／2)at²=v²₀／(2g) 于是M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差　?U_MN=(U／d)x=Uv²₀／(2dg)．

65．(湖南省道縣試驗(yàn)學(xué)校2009屆高三物理月考試卷)如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m,帶電量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速下滑，已知q_Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為，求

(1)小球從A到B過(guò)程中電場(chǎng)力做的功.

(2)A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 解析： (1)設(shè)小球由A到B電場(chǎng)力所做的功為W_AB，由動(dòng)能定理得

mgh+W_AB=　 得W_AB＝

(2)由于B、C在以Q為圓心的圓周上，所以U_B=U_C, ∵W_AB=W_AC

∴W_AC＝qU_AC　　 U_AC=　

64．(興化市2008-2009第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試)如圖所示，一束電子從x軸上的A點(diǎn)以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀，電子質(zhì)量為m，電荷量為e ．為了使電子束通過(guò)y軸上的B點(diǎn)，可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)區(qū)域沿x軸方向?yàn)闊o(wú)限長(zhǎng)，沿y軸方向的寬度為s，且已知OA=L，OB=2s，求該電場(chǎng)的下邊界與B點(diǎn)的距離．

解析：若電子在離開(kāi)電場(chǎng)前到達(dá)B點(diǎn)

若電子在離開(kāi)電場(chǎng)后到達(dá)B點(diǎn)，

63．(群星學(xué)校09屆高三物理期中考試) 如圖所示，在E = 10³V/m的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R = 40cm，一帶正電荷q = 10^－4C的小滑塊質(zhì)量為m = 40g，與水平軌道間的動(dòng)摩因數(shù)m = 0.2，取g = 10m/s²，求：

(1)要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))

解析：(1)滑塊剛能通過(guò)軌道最高點(diǎn)條件是

滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程由動(dòng)能定理：

代入數(shù)據(jù)得：S＝1.25m

　　　 (2)滑塊過(guò)P點(diǎn)時(shí)，由動(dòng)能定理：

在P點(diǎn)由牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：N＝0.6N

62．(興化市2008-2009第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試)如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內(nèi)的四點(diǎn)，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O(shè)為圓心的圓周(用虛線表示)上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細(xì)桿L，在O點(diǎn)固定放置一帶負(fù)電的小球．現(xiàn)有兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細(xì)桿上，讓其從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿桿下滑，后使 b從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落．各帶電小球均可視為點(diǎn)電荷，則下列說(shuō)法中正確的是(　　 )

A．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a做勻加速運(yùn)動(dòng)

B．小球a在C點(diǎn)的動(dòng)能大于小球b在B點(diǎn)的動(dòng)能

C．從A點(diǎn)到C點(diǎn)，小球a的機(jī)械能先增加后減小，但機(jī)械能與電勢(shì)能之和不變

D．小球a從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功大于小球b從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功

答案：BC