2. 復(fù)數(shù)的虛部為(
)
A. B.
C.
D.
1. 下面四個(gè)命題
(1) 比
大
(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)
(3) 的充要條件為
(4)如果讓實(shí)數(shù)與
對(duì)應(yīng),那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)
其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
22.(14分)規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且
,這是組合數(shù)
(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1) 求的值;
(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?
(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);
①. ②
.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫(xiě)出推廣的形式并給出證明;若不能,則說(shuō)明理由.
21. (12分)設(shè)f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n),若其展開(kāi)式中,關(guān)于x的一次項(xiàng)系數(shù)為11,試問(wèn):m、n取何值時(shí),f(x)的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)取最小值,并求出這個(gè)最小值.
20.(12分)某地現(xiàn)有耕地100000畝,規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)在增加22%,人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%。如果人口年增加率為1%,那么耕地平均每年至多只能減少多少畝(精確到1畝)?
19.(12分)是否存在等差數(shù)列,使
對(duì)任意
都成立?若存在,求出數(shù)列
的通項(xiàng)公式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
18.(12分)已知()n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于37,求展式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù).
17.(12分)若展開(kāi)式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
(1)
求n的值;
(2)此展開(kāi)式中是否有常數(shù)項(xiàng),為什么?
16.對(duì)于二項(xiàng)式(1-x),有下列四個(gè)命題:
①展開(kāi)式中T= -C
x
;
②展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1;
③展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1000項(xiàng)和第1001項(xiàng);
④當(dāng)x=2000時(shí),(1-x)除以2000的余數(shù)是1.
其中正確命題的序號(hào)是__________.(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)
15.若 的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是 .
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