7．在演示光電效應(yīng)的實驗中，把某種金屬板連在驗電器上，第一次，用弧光燈直接照射金屬板，驗電器的指針就張開一個角度。第二次，在弧光燈和金屬板之間，插入一塊普通玻璃板，再用弧光燈照射，驗電器指針不張開。由此可以判定，使金屬板產(chǎn)生光電效應(yīng)的是弧光中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．可見光成份　　　　 B．紅外光成份　　　　 C．紫外光成份　　　　 D．無線電波成份

　 8．如圖所示，粗細均勻的U形管，左管封閉一段空氣柱，兩側(cè)

水銀面高度差為h，U形管兩管間寬度為d，且d＜h�，F(xiàn)將

U形管以O(shè)點為軸順時針旋轉(zhuǎn)90°，至兩平行管水平，并保

持U形管在豎直面內(nèi)。設(shè)溫度不變，管的直徑可忽略不計，

水銀沒有溢出，則下列說法中正確的是　　　(　)

A．封閉端水銀柱的長度h₁增大，開口端水銀柱的長度h₂減小，

靜止時h₁＞h₂，封閉氣體壓強增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＝h₂，封閉

氣體壓強不變

C．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＞h₂，封閉氣體壓強增大　　　　　

D．封閉端水銀柱的長度h₁減小，開口端水銀柱的長度h₂增大，靜止時h₁＜h₂，封閉氣體壓強減小

　 9．一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，那么在(

－Dt)和(+Dt)(Dt是微小的時間)兩時刻，振子的：

①速度相同；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

②加速度相同；

③相對平衡位置的位移相同；

④振動的能量相同。以上選項中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．①②　　　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③④　　　　　　　　　 D．①④

　 　 10．兩個所受重力大小分別為G_A和G_B的小球A和B，用輕桿

連接，放置在光滑的半球形碗內(nèi)。小球A、B與碗的球心

O在同一豎直平面內(nèi)，如圖所示，若碗的半徑為R，細桿

的長度為R，G_A＞G_B，由關(guān)于連接兩小球的細桿AB靜

A．a(chǎn)rctan+　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a(chǎn)rctan+　

C．－arctan　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－arctan　

　 三、(20分)多項選擇題。本大題共4小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，有二個或二個以上是正確的。把正確答案全選出來，并將正確答案前面的字母填寫在答題紙上。每一小題全選對的得5分；選對但不全，得部分分；有選錯或不答的，得0分。填寫在方括號外的字母，不作為選出的答案。

6．下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 (　)

A．盧瑟福在a粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)學(xué)說

B．查德威克在原子核人工轉(zhuǎn)變的實驗中發(fā)現(xiàn)了中子

C．貝克勒爾通過對天然放射性的研究，發(fā)現(xiàn)了放射性元素釙(Pa)和鐳(Ra)

D．照相機的鏡頭一般都涂上增透膜，這種鍍膜技術(shù)的物理學(xué)依據(jù)是光的直線傳播

本大題中第1、2、3小題為分叉題，分A、B兩類，考生可任選一類答題，若兩類試題均做，一律按A類題計分。

A類題(適合于使用一期課改教材的考生)

　 1A．法國科學(xué)家拉普拉斯曾說過：“認識一位巨人的研究方法對于科學(xué)的進步并不比發(fā)現(xiàn)本身有更少的用處……”。在物理學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)中科學(xué)家們創(chuàng)造出了許多物理學(xué)方法，如觀察、實驗、建立模型、物理類比和物理假說等方法。其中物理假說，是根據(jù)一定的科學(xué)事實和科學(xué)理論對研究的問題提出假說性的看法或說明，例如麥克斯韋的電磁場理論、分子動理論等假說，請你再舉出兩個物理假說的例子____　　　 ______；__　　　　　 __。

2A．如圖所示電路，電池組的內(nèi)阻r＝4W，外電阻R₁＝2W，當(dāng)滑動

變阻器R₂的電阻調(diào)為4W時，電源內(nèi)部的電熱功率為4W，則

電源的最大輸出功率為______W．欲使R₂的電功率達到最大值，

則R₂應(yīng)調(diào)為______W．

　 　 3A．如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場，

一個質(zhì)量為m、電量為q、初速度為v₀的帶電粒子從a點沿

ab方向進入電場，不計重力。若粒子恰好從c點離開電場，

則電場強度E＝______________；粒子離開電場時的動能為

______________。

　 B類題(適合于使用二期課改教材的考生)

1B．如圖所示，假設(shè)S₁、S₂相當(dāng)于一個保險箱的兩把鑰匙，分

別由兩個人來保管，被控制的電路是直接開啟保險箱的開

關(guān)。要求兩個人同時閉合S_l、S₂才能開啟保險箱，請在虛

線框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)倪壿嬮T。 　 　

2B．如圖所示為一面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻

強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生的交流電的波形，則該交流電

的頻率是_________Hz，電壓有效值為_______V。

　 　 3B．如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強

磁場。一個質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電

粒子從a點沿ab方向進入磁場，不計重力。若粒子恰好

沿BC方向，從c點離開磁場，則磁感應(yīng)強度B＝________；

粒子離開磁場時的動能為______________。

公共題(全體考生必做)

　 　 4．一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套著兩個小球A和

B(中央有孔)，A、B間由細繩連接著，它們處于如圖中

所示位置時恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)。此情況下，B球與環(huán)

中心O處于同一水平面上，A、B間的細繩呈伸直狀態(tài)，與

水平線成30°夾角。已知B球的質(zhì)量為m，則細繩對B球

　 　 的拉力為___________，A球的質(zhì)量為_____________。

5．如圖所示，小物塊從光滑斜面距底邊0.8 m高處由靜止下滑，

經(jīng)一與斜面相切的小圓弧滑上足夠長的正在勻速運轉(zhuǎn)的水平

傳送帶，傳送帶的速度為v，方法如圖，經(jīng)過一定時間后，

物塊從傳送帶上返回又沖上斜面。當(dāng)v＝3 m/s時物塊能沖上

斜面的高度h₁＝________m，當(dāng)v＝5 m/s時物塊能沖上斜面的高度h₂＝________m。

數(shù)學(xué)公式變形要講究“三有”

數(shù)學(xué)公式教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，為了理解公式的內(nèi)在本質(zhì)，就要進行適當(dāng)?shù)淖冃危�但要講究“三有”，即：變之有用，變之有規(guī)，變之有益

1公式變形的目的最終應(yīng)體現(xiàn)在其實用的價值，一個公式的等價變形往往有多種，教學(xué)中應(yīng)擇其有用的變形，以提高應(yīng)用公式的效能

2數(shù)學(xué)公式變形的方法多種多樣，揭示數(shù)學(xué)公式變形的一般規(guī)律對深化公式教學(xué)會有積極的意義由于公式中的字母可以代表數(shù)、式、函數(shù)等有數(shù)學(xué)意義的式子，因此可以根據(jù)需要對公式進行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，或代換，或迭代，或取特殊值等等

3公式變形不僅僅是標(biāo)準(zhǔn)公式功能的拓寬，而且在變形過程中可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和觀點，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)化和簡化功能，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)

例如對于公式=

變形一：用－β代換β得到 =

用α＝45°代入得到

變形二：當(dāng)α＝β時，tan2α＝

當(dāng)α＝π時，tan(π+β)＝tanβ

當(dāng)α＝2π時，用－β代換β時 tan(2π－β)＝－tanβ

(用特殊值代入原公式是公式變形，發(fā)現(xiàn)新、舊公式之間關(guān)系所常用的辦法)

變形三：tan(α+β+γ)＝

由此引申為

α+β+γ＝kπ(k∈Z)tanα+tanβ+tanγ＝tanαtanβtanγ

(對原公式進行類比推廣是一種常用公式變形的方法)

(注意到原公式是涉及tanαtanβ、tanα+tanβ、tan(α+β)、1的一個方程，因此從方程觀點出發(fā)進行變形更是一種行之有效的變形辦法，由此產(chǎn)生逆變公式、整體變換公式等等)

例1 化簡cos(π+α)+cos(π－α)，其中k∈Z

解法一：

原式＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

＝coskπcos(+α)－sinkπsin(+α)+coskπcos(+α)

+sinkπsin(+α)＝2coskπcos(+α)，(k∈Z)

當(dāng)k為偶數(shù)時，原式＝2cos(+α)＝cosα－sinα

當(dāng)k為奇數(shù)時，原式＝－2cos(+α)＝sinα－cosα

總之，原式＝(－1)^k(cosα－sinα)，k∈Z

解法二：由(kπ++α)+(kπ－－α)＝2kπ，知

cos(kπ－－α)＝cos［2kπ－(+α+kπ)］

＝cos［－(kπ++α)］＝cos(kπ++α)

∴原式＝2cos(kπ++α)＝2×(－1)^kcos(+α)

＝(－1)^k(cosα－sinα)，其中k∈Z

評述：原式＝cos(kπ++α)+cos(kπ－－α)＝cos［kπ+(+α)］+cos［kπ－(+α)］

這就啟發(fā)我們用余弦的和(差)角公式

例2 已知sin(α+β)＝，cos(α－β)＝，求的值

解法一：由已知條件及正弦的和(差)角公式，

解法二：(設(shè)未知數(shù))令x＝

　　 解之得

例3已知函數(shù)y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中A＞0，ω＞0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點(函數(shù)取最大值的點)為M(2，2)，與x軸在原點右側(cè)的第一個交點為N(6，0)，求這個函數(shù)的解析式

解法一：根據(jù)題意，可知＝6－2＝4

∴T＝16，∴ω＝

將點M的坐標(biāo)(2，2)代入y＝2sin(x+)，

得2＝2sin(×2+)

即sin(+)＝1

∴滿足+＝的的最小正數(shù)解，即＝

從而所求的函數(shù)解析式是

y＝2sin(x+)，x∈R

解法二：將兩個點M(2，2)，N(6，0)的坐標(biāo)分別代入y＝2sin(ωx+φ)并化簡

∴在長度為一個周期且包含原點的閉區(qū)間上，有

∴所求的函數(shù)解析式是y＝2sin(x+)，x∈R

這一章的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

最先，我們給出了三角函數(shù)的定義，包括任意角的三角函數(shù)的符號，同角三角函數(shù)的關(guān)系式，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的三角函數(shù)公式，以及它們的變形公式等等然后，我們又共同學(xué)習(xí)了三角函數(shù)(主要是：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù))的圖象和性質(zhì)接下來，我們又共同探討了它們的應(yīng)用運用上述公式和性質(zhì)主要是進行三角函數(shù)式的化簡、求值、證明以及它們的綜合運用

具體內(nèi)容：

根據(jù)生產(chǎn)實際和進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，我們引入了任意角的概念，并學(xué)習(xí)了角的另一種單位制--弧度制這里規(guī)定長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角于是，弧長公式為：l＝｜α｜r(其中l′為弧長，r為半徑，α為圓弧所對圓心角的弧度數(shù))之后，我們定義了任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六種三角函數(shù)，它們都是以角為自變量，以此值為函數(shù)值的函數(shù)，其中，正弦、余弦、正切函數(shù)尤為重要，進而我們根據(jù)定義又得到了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，它們是進行三角恒等變換的重要基礎(chǔ)，而后，我們又得到了五組誘導(dǎo)公式

對于這部分知識，大家要理解任意角的概念、弧度的意義并能正確地進行弧度與角度的換算，掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義，并學(xué)會利用與單位有關(guān)的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；另外需要了解任意角的余切、正割、余割的定義；還要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin²α+cos²α＝1，，tanαcotα＝1，以及正弦、余弦誘導(dǎo)公式

和角公式、倍角公式、差角公式：利用單位圓和三角函數(shù)的定義，借助平面內(nèi)任意兩點之間的距離公式，我們最先得到了兩角和的余弦公式，結(jié)合誘導(dǎo)公式，我們進而推導(dǎo)出兩角和的正弦公式，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，可得到兩角和的正切公式，之后用－β代替β，便可推得一組差角公式α與β相等時，便又可推出一組倍角公式看來，和角公式C_(α+β)是這些公式的基礎(chǔ)，這些公式主要用于三角函數(shù)式的計算、化簡與推導(dǎo)，它們在數(shù)學(xué)和許多其他學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用，希望大家能熟練掌握，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系

正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象以及它們的主要性質(zhì)：利用平移正弦線，可以比較精確地畫出正弦函數(shù)的圖象；利用正弦函數(shù)的圖象和誘導(dǎo)公式，可以畫出余弦函數(shù)的圖象，可以看出在長度為一個周期的閉區(qū)間上有五個點(即函數(shù)值最大和最小的點以及函數(shù)值為0的點)在確定正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的形狀時起著關(guān)鍵的作用因此，在精確度不太高時，我們常用“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)以及與它們類似的一些函數(shù)(特別是函數(shù)y＝Asin(ωx+))的簡圖觀察圖象，可知它們的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性等，這部分知識，同學(xué)們要牢固掌握最后，關(guān)于三角函數(shù)的應(yīng)用，還有已知三角函數(shù)值求角，并學(xué)會用arcsinx，arccosx，arctanx表示

在掌握這些知識之余，還應(yīng)注意到這一章大量運用了化歸思想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它主要表現(xiàn)在如下幾方面：

--把未知化歸為已知，例如用誘導(dǎo)公式把求任意角的三角函數(shù)值逐步化歸為求銳角三角函數(shù)值

--把特殊化歸為一般，例如把正弦函數(shù)的圖象逐步化歸為函數(shù)y＝Asin(ωx+)，x∈R，(其中 A＞0，ω＞0)的簡圖，把已知三角函數(shù)值求角化歸為［0，2π］上適合條件的角的集合等

--等價化歸，例如進行三角函數(shù)式的化簡、恒等變形和證明三角恒等式

知識結(jié)構(gòu)

知識綱要：

(1)角的概念推廣：①正角、負角、零角②終邊相同的角

(2)弧度制：①一弧度角的定義②角度制與弧度制的換算

(3)任意角三角函數(shù)的定義

①三角函數(shù)定義②定義域③三角函數(shù)線④三角函數(shù)值在各個象限的符號

(4)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式、平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系

(5)誘導(dǎo)公式，主要包括π±α，2π±α，±α，±α與α角三角函數(shù)間的關(guān)系

(6)兩角和與角的正弦，余弦、正切公式

(7)二倍角的正弦、余弦、正切公式

(8)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)①定義域②值域(包括最值)③奇偶性④周期性⑤單調(diào)性⑥函數(shù)的圖象及作法

方法總結(jié)：

正確理解三角函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)、課本要求的三角公式及其內(nèi)在聯(lián)系，是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。

1已知一個角的一個三角函數(shù)值，求這個角的其他三角函數(shù)值的方法；

2利用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的方法；

3已知一個角的一個三角函數(shù)值，求符合條件的角的方法；

4利用三

5證明角相等的方法和證明三角恒等式的方法；

6作三角函數(shù)圖象的方法；

7三角函數(shù)圖象變換的方法；

8研究三角函數(shù)性質(zhì)的方法

23.(本小題滿分10分)

某電視臺綜藝頻道組織闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)。闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分。現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為.記該參賽者闖三關(guān)所得總分為.

(1)求該參賽者有資格闖第三關(guān)的概率；

(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

22.(本小題滿分10分)

如圖，在直三棱柱中，，，，，是棱的中點.

(1)求證：；

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

21.[選做題]在四小題中只能做2題，每小題10分，共計20分，請在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解答步驟.

A.選修4-1：集合證明選講

如圖，是等腰三角形的外接圓，,延長到點，使，連接交于點，直線交于點.求證：.

B.選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣,其中，若點在矩陣的變換下得到點.

(1)求實數(shù)的值；

(2)求的特征值極其對應(yīng)的特征向量.

C.選修4-4,：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將曲線的參數(shù)分成化為普通方程；

(2)判斷曲線與曲線有無公共點？并說明理由.

D.選修4-5：不等式選講

設(shè)均為正實數(shù)，求證：.

[比做題]第22題、第23題，每小題10分，共計20分，請在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時需寫出文字說明、證明過程或演算步驟.