2．詞形變化

1)　　　　 I thought he said 12 o’clock, but I might have been m_________________ (mistake).

2)　　　　 Only a ______________ (minor) of people support these new laws.

3)　　　　 Cultural differences between people from different countries can sometimes lead to _______________ (misunderstand).

4)　　　　 The town is a ________________ (mix) of the old and the new.

5)　　　　 Fog and rain is common in the ____________ (mountain) regions near the border.

6)　　　　 He led the civil rights ______________ (move) of the 1960s.

7)　　　　 11 ___________ (multiply) by 10 is 110.

8)　　　　 Things such as floods or earthquakes are _______________ (nature) disasters.

9)　　　　 Is there a good Chinese restaurant in the __________________ (neighbour)?

10)　　 Alitalia is the ____________ (nation) airline of Italy.

1.單詞聽寫

1)　　　　 This way didn’t work well; I think we should try again using a different m____________.

2)　　　　 A m___________ is very rich and has at least a million pound or dollars.

3)　　　　 Tom has been chosen as m______________ to help the teacher in some ways in class.

4)　　　　 The m____________ has a few of van Gogh’s early paintings; we can go there to see them.

5)　　　　 He is talented young m__________; he plays the piano very well.

6)　　　　 Computers are an essential part of m____________ life.

7)　　　　 She was the first British woman to climb the m___________.

8)　　　　 She was wearing a diamond n_____________ at the party.

9)　　　　 One of the n___________ complained about the noise from the party.

10)　　 The application form requires you to state your name, age, and n___________.

4．好破勢訓(xùn)練，為提高能力，運用變式題目，常規(guī)題向典型問題的轉(zhuǎn)化，進行多種解法訓(xùn)練，從不同角度，不同側(cè)面對題目進行全面分析，結(jié)合典型的錯解分析，查找思維的缺陷，提高分析解決問題的能力。

2．當(dāng)總體中個體取不同值很少時，我們黨用樣本的頻率分布標(biāo)記頻率分布梯形圖取估計總體體分布,總體分布排除了抽樣造成的錯誤，精確反映了總體取值的概率分布規(guī)律。對于所取不同數(shù)值較多或可以在實數(shù)區(qū)間范圍內(nèi)取值的總體，需用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)的頻率分布。當(dāng)樣本容量無限增大，分組的組距無限縮小時，頻率分布直方圖無限接近一條光滑曲線--總體密度曲線．由于總體分布通常不易知道，往往是用樣本的頻率分布估計總體分布。樣本容量越大，估計就越精確。

1．統(tǒng)計是為了從數(shù)據(jù)中提取信息，學(xué)習(xí)時根據(jù)實際問題的需求選擇不同的方法合理地選取樣本，并從樣本數(shù)據(jù)中提取需要的數(shù)字特征。不應(yīng)把統(tǒng)計處理成數(shù)字運算和畫圖表。對統(tǒng)計中的概念(如"總體"、"樣本"等)應(yīng)結(jié)合具體問題進行描述性說明，不應(yīng)追求嚴(yán)格的形式化定義。

9.4　　 8.4　　 9.4　　 9.9　　 9.6　 　9.4　　 9.7

去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(A)9.4,　 0.484　 (B)9.4,　 0.016　 (C)9.5,　 0.04　 (D)9.5,　 0.016

答案：D；

解析：7個數(shù)據(jù)中去掉一個最高分和一個最低分后，余下的5個數(shù)為：9.4,　 9.4,　 9.6,　 9.4,　 9.5。

則平均數(shù)為：，即。

方差為：

即 ，故選D。

點評：一定要根據(jù)實際的題意解決問題，并還原實際情景。

題型3：頻率分布直方圖與條形圖

例5．為檢測,某種產(chǎn)品的質(zhì)量,抽取了一個容量為30的樣本,檢測結(jié)果為一級品5件,而極品8件,三級品13件,次品14件.

(1)列出樣本頻率分布表;

(2)畫出表示樣本頻率分布的條形圖;

(3)根據(jù)上述結(jié)果,估計辭呈商品為二極品或三極品的概率約是多少

解析：(1)樣本的頻率分布表為

(2)樣本頻率分布的條形圖為：

(3)此種產(chǎn)品為二極品或三極品的概率約為0.27+0.43=0.7。

點評：條形圖中縱坐標(biāo)一般是頻數(shù)或頻率。

例6．(2006重慶理，6)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在(56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是

(A)20　　　　　　　　　　　　　　　 (B)30

(C)40　　　　　　　　　　　　　　 (D)50

答案：C；

解析：根據(jù)運算的算式：體重在(56.5,64.5)學(xué)生的累積頻率為2×0.03+2×0.05+2×0.05+2×0.07=0.4，則體重在(56.5,64.5)學(xué)生的人數(shù)為0.4×100=40。

點評：熟悉頻率、頻數(shù)、組距間的關(guān)系式。

例7．某中學(xué)對高三年級進行身高統(tǒng)計，測量隨機抽取的40名學(xué)生的身高，其結(jié)果如下(單位：cm)

(1)列出頻率分布表；

(2)畫出頻率分布直方圖；

(3)估計數(shù)據(jù)落在［150，170］范圍內(nèi)的概率。

解析：(1)根據(jù)題意可列出頻率分布表：

(2)頻率分布直方圖如下：

(3)數(shù)據(jù)落在［150，170］范圍內(nèi)的概率約為0.825。

題型4：莖葉圖

例8．觀看下面兩名選手全壘打數(shù)據(jù)的莖葉圖，對他們的表現(xiàn)進行比較。

1961年揚基隊外壘手馬利斯打破了魯斯的一個賽季打出60個全壘打的記錄。下面是揚基隊的歷年比賽中的魯斯和馬利斯每年擊出的全壘打的比較圖：

魯斯　　　　　　　　 馬利斯

　　　　　　　　　　　　　　　　 0　　 8

　　　　　　　　　　　　　　　　 1　　 3　 4　 6

　　　　　　　　　　　　 5　 2　　 2　　 3　 6　 8

　　　　　　　　　　　　 5　 4　　 3　　 3　 9

　　　　　　 9　 7　 6　 6　 1　 1　　 4　　

9　 4　 4　　 5

　 0　　 6　　 1

解析：魯斯的成績相對集中，穩(wěn)定在46左右；馬利斯成績相對發(fā)散，成績穩(wěn)定在26左右。

題型5：線性回歸方程

例9．由施肥量x與水稻產(chǎn)量y試驗數(shù)據(jù)的關(guān)系，畫出散點圖，并指明相關(guān)性。

解析：散點圖為：

通過圖象可知是正相關(guān)。

例10．在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間t之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：

時間t(s)	5	10	15	20	30	40	50	60	70	90	120
深度y(m)	6	10	10	13	16	17	19	23	25	29	46

(1)畫出散點圖；

(2)試求腐蝕深度y對時間t的回歸直線方程。

略解：(1)散點圖略，呈直線形。

(2)經(jīng)計算可得

　　 =46.36，=19.45，=36750，=5442，=13910。

B==0.3.

A=－b=19.45－035.542。

故所求的回歸直線方程為=0.3t+5.542。

題型6：創(chuàng)新題

例11．把容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比大于2的整數(shù)等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為___________.

答案：16

點評：已知前七組的累積頻率為0.79，而要研究后三組的問題，因此應(yīng)先求出后三組的頻率之和為1－0.79=0.21，進而求出后三組的共有頻數(shù)，或者先求前七組共有頻數(shù)后，再計算后三組的共有頻數(shù)。由已知知前七組的累積頻數(shù)為0.79×100=79，故后三組共有的頻數(shù)為21，依題意=21，a₁(1+q+q²)=21.∴a₁=1，q=4。∴后三組頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為16。此題剖析只按第二種思路給出了解答，你能按第一種思路來解嗎？

例12．某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)考試中成績分布如下表：

那么分數(shù)在［100，110)中的頻率和分數(shù)不滿110分的累積頻率分別是______________、_______(精確到0.01).

解析：由頻率計算方法知：總?cè)藬?shù)=45.

分數(shù)在［100，110)中的頻率為 =0.178≈0.18.

分數(shù)不滿110分的累積頻率為=≈0.47.

答案：0.18　 0.47

1.7　　 1.2　　 2.1　　 3.2　　 1.0

(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子(每年按350個營業(yè)日計算)；

(2)2001年又對該縣一次性木質(zhì)筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質(zhì)筷子用量平均每年增長的百分率(2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同)；

(3)在(2)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生桌椅需木材0.07m³，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生桌椅。計算中需用的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5g，所用木材的密度為0.5×10³kg/m³；

(4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來。

解析：(1)

所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000(盒)。

(2)設(shè)平均每年增長的百分率為X，則2(1+X)²=2.42,

解得X₁=0.1=10%，X₂=－2.1(不合題意，舍去)。

所以,平均每年增長的百分率為10%；

(3)可以生產(chǎn)學(xué)生桌椅套數(shù)為(套)。

(4)先抽取若干個縣(或市、州)作樣本，再分別從這些縣(或市、州)中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計一次性筷子的用量．

點評：本題是一道統(tǒng)計綜合題，涉及的知識點很多，需要靈活運用各種知識分析解決問題．對于第(1)小題，可先求得樣本平均數(shù)，再利用樣本估計總體的思想來求得問題的解．對于第(2)小題，實際是一個增長率問題的應(yīng)用題，可通過設(shè)未知數(shù)列方程的方法來解．對于第(3)小題，用到了物理公式m＝ρv，　體現(xiàn)了各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生觸類旁通，在解決實際問題時能綜合運用多種知識靈活地解決問題．第(4)小題只要能夠運用隨機抽樣方法，能體會到用樣本估計總體的統(tǒng)計思想就可解決，在文字表述上要注意簡潔、明了、正確。

題型2：數(shù)字特征的應(yīng)用

例3．(2002年全國高考天津文科卷(15))甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t / hm²)

其中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是　　 甲　　 。

解析：¯_甲 = 1 5( 9.8 + 9.9 + 10.1 + 10 + 10.2) = 10.0，¯_乙 = 1 5( 9.4 + 10.3 + 10.8 + 9.7 + 9.8) = 10.0；

s 2甲 = 1 5( 9.8² + … + 10.2²) – 10² = 0.02，s 2甲 = 1 5( 9.4² + … + 9.8²) – 10² = 0.244 > 0.02 。

點評：方差與平均數(shù)在反映樣本的特征上一定要區(qū)分開。

例4．(2005江蘇7)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：

題型1：數(shù)字特征

例1．為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：

(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？

(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑．

解析： (1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20。

(2)在20個數(shù)據(jù)中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10(米)。

20個數(shù)據(jù)從小到大排列，第10個和第11個數(shù)據(jù)是最中間的兩個數(shù)，分別為9(米)和10(米)，所以中位數(shù)是(9+10)=9.5(米)。

樣本平均數(shù)(米)

所以，估計這批手榴彈的平均殺傷半徑約為9.4米。

點評：(1)根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念答題．要注意：總體、個體和樣本所說的考察對象是一種數(shù)量指標(biāo)，不能說成考察的對象是手榴彈，而應(yīng)說是手榴彈的殺傷半徑。

(2)讀懂表格的意義，利用概念求眾數(shù)、中位數(shù)，用樣本平均數(shù)估計這批手榴彈的平均殺傷半徑．另外在這里要會簡便計算有多個重復(fù)數(shù)據(jù)的樣本的平均數(shù)。

例2．為估計一次性木質(zhì)筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6　　 3.7　　 2.2　　 1.5　　 2.8

3．線性回歸

回歸分析：對于兩個變量，當(dāng)自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系。

回歸直線方程：設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量，且相應(yīng)于n個觀測值的n個點大致分布在某一條直線的附近，就可以認為y對x的回歸函數(shù)的類型為直線型：。其中，。我們稱這個方程為y對x的回歸直線方程。