8．圖3-5-9的各圖所示的重物A靜止。試根據(jù)力的效果把A的重力分解，并把重力的分解示意圖畫(huà)在對(duì)應(yīng)的圖上。

5．關(guān)于力的分解，下列說(shuō)法中正確的是　　　 (　　 )　　　　　　　

A．　 一個(gè)力可以分解成兩個(gè)比它大的分力

B．　 一個(gè)力可分解成兩個(gè)大小跟它相等的力

C．　 如果一個(gè)力和它的一個(gè)分力的大小方向確定，那么另一個(gè)分力就是唯一的

　　 D.如果一個(gè)力以及它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向確定，這兩個(gè)分力就完全確定了

　 6 將一個(gè)有確定方向的力F=10N分解成兩個(gè)分力,已知一個(gè)分力有確定的方向,與F成30°夾角,另一個(gè)分力的大小為6N,則在分解時(shí)(　　　　　　 )

A.有無(wú)數(shù)組解　　　　　　　 B.有兩組解　　　　　　　　　 C.有惟一解　　　　　　　　　 D.無(wú)解

　 7如圖3－5－8所示,放在水平面上的物體受到一個(gè)斜向上的拉力作用,但物體仍保持靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將F分解為水平方向的力F₁和豎直向上的力F₂,下列說(shuō)法正確的是　 (　　　 　　　 )

　 A.　 F₁是物體對(duì)水平面的摩擦力

　 B.　 F₂是水平面對(duì)物體的支持力

　 C　 F₁與水平面給物體的靜摩擦力大小相等、方向相反

　 D.　 F₂與物體的重力大小相等、方向相反

4．如圖3－5－7所示，一個(gè)物體從直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O出發(fā)

做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝10s，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，則物體在y方向的分

速度為　　　 m/s；物體在x方向的分速度為　　　 m/s。

3．將豎直向下的20N的力,分解成為兩個(gè)力,其中一個(gè)力大小為15N,水平向左,則另一個(gè)分力大小為_(kāi)_______N,方向________.

2. 將與水平面成30⁰角斜向上的拉力F=20N,沿水平方向和豎直方向分解,那么沿水平方向的分力大小為_(kāi)___N；沿豎直方向的分力大小為_(kāi)___N.

1．求一個(gè)已知力的分力叫做________，力的分解是力的合成的______，已知一個(gè)力(平行四邊形的對(duì)角線)求這個(gè)力的分力(兩個(gè)鄰邊)，可作的平行四邊形有_______，實(shí)際分解時(shí)，必須根據(jù)力的_________進(jìn)行。

4．兩個(gè)分矢量首尾相接，剩余的尾首相連的有向線段就是合矢量，它恰與兩分矢量的線段構(gòu)成一個(gè)三角形，這個(gè)方法稱為三角形法則，它是平行四邊形法則的簡(jiǎn)化。如圖3－5－1

[范例精析]

例1.質(zhì)量為 10㎏的物體放在傾角為 30°的斜面上．用圖示法求出重力沿斜面和垂直于斜面的兩個(gè)分力( g=10N/㎏)

解析

本題的情景如圖3-5-2所示。

選取標(biāo)度為1㎝代表50N。以重力G為對(duì)角線作平行四邊形，分別測(cè)量代表G₁和G₂的兩鄰邊的長(zhǎng)度，得G₁==50N；。

拓展

　應(yīng)用圖解法時(shí)應(yīng)該注意標(biāo)度要定得合理，平行四邊形的對(duì)邊要平行，線段要細(xì)而直。邊長(zhǎng)的測(cè)量要估讀到毫米后面一位。

例2．如在圖3-5-3所示的支架懸掛一個(gè)重力為 的燈．支架的重力不計(jì)．已知 、 、 的長(zhǎng)分別為 、 、 ，求支架兩桿所受的力．

解析：在支架的 端懸掛電燈后，使支架的兩根桿受到力的作用．由于支架的 、 兩端與墻壁是絞鏈連結(jié)，因此作用在桿上的力是沿桿的方向．但桿受的是拉力還是壓力，需要通過(guò)實(shí)踐來(lái)判斷．可以設(shè)想，若將桿 換成彈簧，則彈簧會(huì)被拉長(zhǎng)，表示此桿受的是拉力．若將桿 換成彈簧，則彈簧會(huì)被壓縮，說(shuō)明此桿受的是壓力．這就是燈對(duì)支架 端拉力的兩個(gè)分力所產(chǎn)生的實(shí)際效果．判斷出兩個(gè)分力的方向，那么根據(jù)平行四邊形定則很容易得出桿 受到沿桿向外的拉力:

桿 受到沿桿向內(nèi)的壓力

拓展：根據(jù)平行四邊形定則作出合力和分力的關(guān)系圖后，要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解。一般可利用相似三角形(如本題)，也可利用三角函數(shù)。例如如圖3－5－4所示， AB是一輕桿，BC是一輕繩。在B端施加一作用力F，F(xiàn)的大小為100N。方向豎直向下。求：輕繩和輕桿上所受力的大小。(輕繩與墻壁的夾角為60^o)

　將F沿AB方向、CB方向進(jìn)行分解，根據(jù)力的圖形，由幾何關(guān)系可得：

　 F₁=Ftanθ=Ftan60°=100 N

　 F₂=F/cosθ=F/cos60°=200N

根據(jù)二力平衡可知：BC繩中的拉力大小為200N；AB桿中的壓力大小為100N。

例3．如圖3－5－5所示，物體靜止在光滑水平面上，受到一個(gè)水平恒力F₁的作用，要使物體在水平面上沿OA方向作直線運(yùn)動(dòng)，OA與水平方向成θ角，則對(duì)物體施加的這個(gè)力F₂的最小值是多大？方向如何？

解析：根據(jù)力的平行四邊形定則，物體受到的合力沿0A方向，則另一個(gè)力F₂有大小、方向不同的若干個(gè)解，在這些解的當(dāng)中有一個(gè)最小值，這個(gè)力的方向與合力方向垂直。如右上圖所示。由幾何關(guān)系可得F₂=F₁sinθ。

拓展：　解決合力與分力關(guān)系的問(wèn)題，要根據(jù)力的平行四邊形定則正確畫(huà)出力的圖示，并注意觀察圖形的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在變化的過(guò)程中找到一些量之間的關(guān)系使問(wèn)題得到解決。

例如：細(xì)線下掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)用一個(gè)力F拉小球使懸線偏離豎直方向θ角并保持不變,如圖3－5－6所示,拉力F的最小值F=G₁=mgsinθ,方向垂直于繩子向上

[能力訓(xùn)練]

3．既有　　　　 ，又有　　　　 ，并且相加時(shí)遵從平行四邊形法的物理量稱作矢量。除力外，如位移、　　　 　、　　　　 等也是矢量。

2．力的分解是力的合成的逆過(guò)程，平行四邊形法則同樣適用于力的分解．如果沒(méi)有其它限制，對(duì)于同一條對(duì)角線，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形．這就是說(shuō)一個(gè)已知的力可以分解成無(wú)數(shù)對(duì)不同的共點(diǎn)力．在解決具體的物理問(wèn)題時(shí)，一般都按力的作用效果來(lái)分解．

1．本節(jié)學(xué)習(xí)力的分解的規(guī)則以及矢量、標(biāo)量的概念。根據(jù)力的作用效果，由力的平行四邊形定則將一個(gè)已知力進(jìn)行分解，是本節(jié)的重點(diǎn)，而三角形法則是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上得到的，熟練應(yīng)用矢量的運(yùn)算方法并能解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)的難點(diǎn)．