19、（本小題滿分12分）

（3）（只理科作）設(shè)隨機(jī)變量為在體操崗位服務(wù)的美國(guó)志愿者的個(gè)數(shù)，求的分布列及期望

第29屆奧運(yùn)會(huì)期間，來(lái)自美國(guó)和英國(guó)的共計(jì)6名志愿者被隨機(jī)地平均分配到跳水、籃球、體操這三個(gè)崗位服務(wù)，且跳水崗位至少有一名美國(guó)志愿者的概率是．

（1）求6名志愿者中來(lái)自美國(guó)、英國(guó)的各幾人；

（2）求籃球崗位恰好美國(guó)人、英國(guó)人各一人的概率．

18、（本小題滿分12分）

（2）當(dāng)時(shí)，求；

（1）求證：；

設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且．

17、（本小題滿分10分）

16、數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心，依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線，已知的頂點(diǎn),，若其歐拉線方程為，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是      .

15、將一個(gè)長(zhǎng)、寬分別是8，7的鐵皮的四角均切去邊長(zhǎng)為的正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體的盒子，則當(dāng)這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線最短時(shí)，的值為     .