(4分)
(3分)
單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)得
所以 (3分)
代入月、地質(zhì)量與半徑關(guān)系得
即有 (2分)
(2分)
是衛(wèi)星的質(zhì)量) (2分)
又知萬有引力提供向心力得
分析:“嫦娥一號”繞月球的運動視為勻速圓周運動,正如1中所述“供求平衡”---即運動的物體所需要的向心力與引力恰好相等,滿足上述條件物體能做圓周運動。
解:由萬有引力定律得
若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑 ,萬有引力恒量,試結(jié)合A中的數(shù)據(jù),求出H的數(shù)值。(保留兩位有效數(shù)字)
【試題立意】
能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為物理模型,運用數(shù)學(xué)知識、萬有引力定律、勻速圓周運動的知識處理相關(guān)問題。宏觀估算是高考中的特有題型之一,也是每年的高考大綱中“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題能力”的體現(xiàn)。
【詳細(xì)解析】
1、 “嫦娥一號”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運行于月球的圓周軌道上,若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍,地球半徑是月球半徑r的3.7倍,試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式;
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