Question

【題目】畫圖說明，把4支鉛筆放入3個筆盒內(nèi)，共有　 　種不同的放法，各種放法中總有　 　個筆盒內(nèi)鉛筆的支數(shù)不少于2支．那么把n+1件物品放入n個抽屜內(nèi)，總有一個抽屜內(nèi)的物品不少于　 　件．

Answer 1

【答案】4，1，2．

【解析】

試題分析：（1）方案一：拿出4枝鉛筆，放進(jìn)第一個文具盒，得（4，0，0）．所以，有一個文具盒里放進(jìn)4枝鉛筆；

方案二：拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第二文具盒，得（3，1，0）．所以，有一個文具盒里放進(jìn)3枝鉛筆；

方案三：在方案二的基礎(chǔ)上，再拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第二文具盒，得（2，2，0）所以，至少有一個文具盒里放進(jìn)2枝鉛筆；

方案四：在方案三的基礎(chǔ)上，從其中一個文具盒拿出1枝鉛筆，放進(jìn)第三文具盒，得（2，1，1）．所以，有一個文具盒里放進(jìn)2枝鉛筆．

（2）根據(jù)抽屜原理列式：4÷3算出即可．

（3）利用抽屜原理即可得出．

解：（1）如圖，

②因為4÷3=1（個）…1（支）

剩的一支必須放在原本已經(jīng)裝了1支鉛筆的文具盒中：1+1=2（支）；

③那么把n+1件物品放入n個抽屜內(nèi)，總有一個抽屜內(nèi)的物品不少于2件．

答：共有3種不同的放法，各種放法中總有1個筆盒內(nèi)鉛筆的支數(shù)不少于2支，總有一個抽屜內(nèi)的物品不少于2件．

故答案為：4，1，2．