Question

【題目】飯店給5個客人準備飯菜所需時間分別為6、10、12、15、20分鐘，有兩個廚師分別打理，怎樣安排才能使等候的時間最短？

Answer 1

【答案】

五位客人的等候時間分別是：6，10，12，15，20分鐘．分給兩位打理師如下：
第一種方案：甲依次給打理時間需要6，10，12分鐘的客人打理，
乙依次給打理時間需要15，20分鐘的客人打理，打理和等候總時間：
（6×3+12×2+20）+（10×2+15）
=62+35
=97（分）
甲的打理時間：6+12+20=38（分）
乙的打理時間：10+24=34（分）
五人全部打理需要：38分鐘。
經過調整第二種方案：甲依次給需6，10，15分鐘的人打理，乙依次給需12，20分鐘的人打理。
打理和等候的總時間：
（6×3+10×2+15）+（12×2+20）
=53+44
=97（分）
甲的打理時間：6+10+15=31（分）
乙的打理時間：12+20=22（分）
五人全部理完需要：31（分）
31（分）＜38（分）
因此第二種方案更合理。
答：甲依次給需6，10，15分鐘的人打理，乙依次給需12，20分鐘的人打理這樣安排可以使這五人打理和等候所用時間的總和最少，最少要用97分鐘。

【解析】

本道題目含有兩個時間因素：廚師打理時間和客人等候時間，問題的關鍵在：
（1）五位客人合理分給甲乙兩個廚師打理時間最短。
（2）每組中按打理時間從小到大順序排列使等候時間最短。