Question

【題目】（4分）個位比十位大的兩位數(shù)共有多少個？個位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有多少個？

Answer 1

【答案】36個；84個．

【解析】

試題分析：根據(jù)題意百位比十位小，并且十位比個位小，首先對百位進行討論，然后把這些數(shù)的個數(shù)相加即可得到答案．

解：（1）按個位數(shù)字是2，3，4，5，6，7，8，9分成8類，

在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是

1個，2個，3個，4個，5個，6個，7個，8個．

則共有1+2+3+4++7+8=36（個）．

解法二：按十位數(shù)字是1，2，3，4，5，6，7，8分成8類，

在每一類中滿足條件的兩位數(shù)分別是8

個，7個，6個，5個，4個，3個，2個，1個．

則共有8+7+6+5+4+3+2+1=36（個）．

答：個位比十位大的兩位數(shù)共有36．

（2）按百位數(shù)字分類討論：

①百位數(shù)字是8，9時不存在，個數(shù)0；

②百位數(shù)字是7，只有789，1個；

③百位數(shù)字是6，只有679，678，689，共3個；

④百位數(shù)字是5，有567，568，569，578，579，589，共6個；

⑤百位數(shù)字是4，有456，457，458，459，467，468，469，478，479，489共10個；

⑥百位數(shù)字是3時，共15個；

⑦百位數(shù)字是2時，共21個；

⑧百位數(shù)字是1時，共28個．

總計，共1+3+6+10+15+21+28=84個，

答：個位比十位大，十位比百位大的三位數(shù)共有84個．