Question

8．用不同的長方形在右邊的月歷表上任意框出4個數：
（1）如果用a表示框中一個數，那么如圖，框中的丙框中可以

a	甲
乙	丙

表示為a+8．
（2）如果用此框在月歷表中，任意框出4個數，一共可以框出19個不同的和．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，用去框月歷里的日期數，每次框4個數，如果用a表示框中的第一個數，那么它后面的一個數就是a+1，它正下面的數字是就是a+7，右下方的數字是a+8；
（2）如果用此框在月歷表中，任意框出4個數，第一二排可以框出4個數，第二三排可以框出6個數，同理，三四排也用此法框出6個數，第四五排可以框出3組數；不同的四個數，就有不同的和；據此得解．

解答 解：（1）如果用a表示框中的第一個數，那么它后面的一個數就是a+1，它正下面的數字就是a+7，右下方的數字是a+8；
答：框中的丙框中可以表示為a+8；

（2）任意框出4個數，第一二排可以框出4個數，第二三排可以框出6個數，同理，三四排也用此法框出6個數，第四五排可以框出3組數；不同的四個數，就有不同的和；
4+6+6+3=19
答：一共可以框出 19個不同的和．
故答案為：a+8，19．

點評 考查了簡單圖形覆蓋現象中的規(guī)律，解答此題的關鍵是，根據所給出的陰影部分的數與數的關系，得出規(guī)律，再根據規(guī)律解決問題．