Question

19．1路和2路公共汽車早上6點(diǎn)同時(shí)從起始站發(fā)車．1路車每5分鐘發(fā)一輛車，2路車每4分鐘發(fā)一輛車．這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車是幾點(diǎn)？下午5時(shí)恰是這兩路車的末班車發(fā)車時(shí)間，這一天兩路車一共同時(shí)發(fā)車幾次？

Answer 1

分析 1路車每5分鐘發(fā)車一次，那么1路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是5的倍數(shù)；
2路車每4分鐘發(fā)車一次，那么2路車的發(fā)車間隔時(shí)間就是4的倍數(shù)；
兩輛車同時(shí)發(fā)車的間隔是5和4的公倍數(shù)，最少的間隔時(shí)間就是5和4的最小公倍數(shù)；求出這個(gè)間隔時(shí)間，然后從6點(diǎn)推算即可．

解答 解：（1）5和4的最小公倍數(shù)就是：4×5=20；
兩輛車每兩次同時(shí)發(fā)車的間隔是20分鐘；
從6點(diǎn)再過20分就是6時(shí)20分．
答：這兩路車第二次同時(shí)發(fā)車是6時(shí)20分．

（2）12：00-6：00=6時(shí)=360分，5時(shí)=300分，
360+300=660（分）
660÷20+1=34（次）
答：這一天兩路車一共同時(shí)發(fā)車34次．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是理解：兩輛車同時(shí)發(fā)車的兩次之間間隔時(shí)間就是4和5的最小公倍數(shù)．