Question

9．將1234567891011的某兩位的數(shù)字交換能否得到一個(gè)完全平方數(shù)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析 因?yàn)閿?shù)字交換不影響數(shù)字和，數(shù)字和是48，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，但不是9的倍數(shù)，所以不是完全平方數(shù)．

解答 解：不能得到完全平方數(shù)；
因?yàn)閿?shù)字交換不影響數(shù)字和，1234567891011的數(shù)字和是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1=48，某兩位的數(shù)字交換后，數(shù)字和仍然是48，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，但不是9的倍數(shù)，所以不是完全平方數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方數(shù)的性質(zhì)：若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)數(shù)的平方的形式，這個(gè)數(shù)就是完全平方數(shù)，否則就不是完全平方數(shù)．據(jù)此解答．