Question

14．一輛客車和一輛貨車上午7：00分別從甲、乙兩地出發(fā)相向而行，客車每小時(shí)行100千米，當(dāng)行了全程的$\frac{3}{5}$時(shí)與貨車相遇．已知貨車行完全程要12小時(shí)．
（1）相遇時(shí)是什么時(shí)刻？
（2）甲、乙兩地相距多少千米？
（3）客車行完全程要多少小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)客車行到全程的$\frac{3}{5}$時(shí)與客車相遇，把全程看作單位“1”，則貨車行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，客車與貨車的速度比是$\frac{3}{5}$：$\frac{2}{5}$=3：2，客車每小時(shí)行100千米，則貨車每小時(shí)行100×$\frac{2}{3}$=$\frac{200}{3}$千米，甲乙兩地相距$\frac{200}{3}$×12=800千米；根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度和=相遇時(shí)間，然后通過推算，求出相遇時(shí)刻．
（3）根據(jù)關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間，即可求出客車行完全程要多少小時(shí)．

解答 解：（1）（2）
客車與貨車的速度比是：
$\frac{3}{5}$：（1-$\frac{3}{5}$）
=$\frac{3}{5}$：$\frac{2}{5}$
=3：2
貨車每小時(shí)行100×$\frac{2}{3}$=$\frac{200}{3}$（千米）
甲乙兩地相距：$\frac{200}{3}$×12=800（千米）
相遇時(shí)間：800÷（100+$\frac{200}{3}$）
=800÷$\frac{500}{3}$
=4$\frac{4}{5}$（小時(shí)）
相遇時(shí)刻：7+4$\frac{4}{5}$=11$\frac{4}{5}$（小時(shí)），即11時(shí)48分．
答：相遇時(shí)是11時(shí)48分，甲、乙兩地相距800千米．

（3）800÷100=8（小時(shí)）
答：客車行完全程要8小時(shí)．

點(diǎn)評 此題解答的關(guān)鍵在于掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系．