Question

口袋里放紅、黑、黃、綠、白五種顏色相同大小的彩球各4個(gè)，至少摸出

 

個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色的彩球；至少摸出

 

個(gè)球，才能保證有兩種顏色的彩球．

Answer 1

分析：（1）把5種不同顏色看作5個(gè)抽屜，把5種不同顏色的球看作4個(gè)元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜先放1個(gè)不同色球，共需要5個(gè)，再取出1個(gè)不論是什么顏色，總有一個(gè)抽屜里的球和它同色，所以至少要取出：5+1=6（個(gè)）；
（2）從最不利情況考慮，當(dāng)把五種顏色的球中的某一種全部取出，比如把4個(gè)黃球全部取出，再取出1個(gè)不論是紅、黑、綠、白顏色，總和它不同色，所以至少要取出：4+1=5（個(gè)）；據(jù)此解答．

解答：解：（1）5+1=6（個(gè)）；
答：至少摸出6個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色的彩球；

（2）4+1=5（個(gè)）；
答：至少摸出5個(gè)球，才能保證有兩種顏色的彩球．
故答案為：6，5．

點(diǎn)評：抽屜原理問題的解答思路是：（1）要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=抽屜的個(gè)數(shù)+1”解答；（2）要從最不利情況考慮，把同色的球全部取出，再任取一個(gè)即可符合要求．