Question

4．下列分數中能化成有限小數的是（　�。�

• A． $\frac{8}{12}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{15}{17}$
• D． $\frac{7}{40}$

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數，要先約分，再根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了2或5，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數；由此解答．

解答 解：$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$的分母中只含有3，所以不化為出有限小數；
$\frac{6}{7}$中的分母只含有7，所以不能化為有限小數；
$\frac{15}{17}$的分母只含有17，所以不能化為有限小數；
$\frac{7}{40}$的分母只含有2和5，所以能化為有限小數；
故選：D．

點評 此題主要考查判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中除了2或5，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數．