Question

9．一項工作，甲單獨做需要4小時完成，乙的工作效率是甲的$\frac{4}{5}$，甲、乙合作完成這項工作需要多少小時？

Answer 1

分析 甲單獨做需要4小時完成，將工作量當(dāng)作單位“1”，則甲的工作效率是$\frac{1}{4}$，又乙的工作效率是甲的$\frac{4}{5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，乙的工作效率是$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$，所以兩人的效率和是$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用單位“1”除以兩人的效率和即得甲、乙合作完成這項工作需要多少小時．

解答 解：1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{4}{5}$）
=1÷（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$）
=1$÷\frac{9}{20}$
=2$\frac{2}{9}$（小時）
答：甲、乙合作完成這項工作需要2$\frac{2}{9}$小時．

點評 首先根據(jù)已知條件求出乙的工作效率，進而求出兩人的效率和是完成本題的關(guān)鍵．