Question

（2012?北京）把兩個(gè)自然數(shù)A，B分解質(zhì)因數(shù)：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公約數(shù)是15，那么m=

5

，A，B的最小公倍數(shù)是

210

．

Answer 1

分析：（1）由題意知：A，B的最大公約數(shù)是3×m，是15，即3m=15，解答即可；
（2）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解決問題即可．

解答：解：（1）3m=15，
         m=15÷3，
         m=5；
（2）2×3×m×7，
=6×5×7，
=210；
故答案為：5，210．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．