Question

6．某書店有一批圖書，第一天售出$\frac{2}{9}$，第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，第三天又進了一批書，數量是第二天售出后剩下的一半，這時書店存有這類圖書298本，書店原有這類圖書447本．

Answer 1

分析 將原來本數當作單位“1”，第一天售出$\frac{2}{9}$，根據分數減法的意義，此時還剩下全部1-$\frac{2}{9}$，又第二天售出剩下的$\frac{3}{7}$，根據分數乘法的意義，第二天售出了全部的（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，則此時還剩下全部的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$，又第三天又進了一批書，數量是第二天售出后剩下的一半即$\frac{1}{2}$，所以第三天進了全部的[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，則此時數量是原來的1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$，這時書店存有這類圖書298本，根據分數除法的意義，用現在本數除以其占占原來本數的分率，即得原來多少本．

解答 解：1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$+[1-$\frac{2}{9}$-（1-$\frac{2}{9}$）×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$+[$\frac{7}{9}$-$\frac{7}{9}$×$\frac{3}{7}$]×$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{9}$-$\frac{3}{9}$+$\frac{4}{9}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{9}$$+\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{3}$
298$÷\frac{2}{3}$=447（本）
答：原來共有447本．
故答案為：447．

點評 首先根據已知條件求出憶知數量占原來本數的分率是完成本題的關鍵．