Question

14．按下面的方式擺放圖形，一共有多少個(gè)○和多少個(gè)小□？

照這樣接著擺下去，第5個(gè)圖形有5個(gè)小□和22個(gè)○，第12個(gè)圖形有12個(gè)小□和50個(gè)○．
我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)小□擺6個(gè)○，再增加1個(gè)小□，就增加4個(gè)○，如果有n個(gè)小□，一共就有（6+4（n-1））個(gè)○．

Answer 1

分析 由圖看出：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)小□；第一個(gè)小□上可以擺放6個(gè)○，進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：多1個(gè)小□，就多4個(gè)○，第n個(gè)小□共有6+4（n-1）=4n+2．據(jù)此解答即可．

解答 解：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)小□；
有1個(gè)小□時(shí)有6個(gè)○，
有2個(gè)小□時(shí)有10個(gè)○，10=6+4×1，
有3個(gè)小□時(shí)有14個(gè)○，14=6+4×2，
多一個(gè)小□多放4個(gè)○，
所以：如果有n個(gè)小□，一共就有（6+4（n-1））個(gè)○．
①6+4（5-1）=22（個(gè)）
②6+4（12-1）=50（個(gè)）
所以：照這樣接著擺下去，第5個(gè)圖形有5個(gè)小□和22個(gè)○，第12個(gè)圖形有12個(gè)小□和50個(gè)○．
我發(fā)現(xiàn)：一個(gè)小□擺6個(gè)○，再增加1個(gè)小□，就增加4個(gè)○，如果有n個(gè)小□，一共就有（6+4（n-1））個(gè)○．
故答案為：5，22；12，50；4，4（n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類問題，注意結(jié)合圖形進(jìn)行觀察，即可得到規(guī)律．