計算：
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13
+…+
1
23×25
=
2
25
2
25
．
分析：通過觀察，每個分數(shù)的分母都是兩個自然數(shù)的乘積，并且兩個數(shù)相差2，于是可提出
1
2
，原式變?yōu)?span id="rfrbs7u" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
1
2
×（
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+
1
9
-
1
11
+
1
11
-
1
13
+…+
1
23
-
1
25
），然后通過加減相互抵消，求得結果．
解答：解：
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13
+…+
1
23×25
，
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
+
1
7
-
1
9
+
1
9
-
1
11
+
1
11
-
1
13
+…+
1
23
-
1
25
），
=
1
2
×（
1
5
-
1
25
），
=
1
2
×
4
25
，
=
2
25
．
故答案為：
2
25
．
點評：此題形如：
1
ab
（a-b=n）=（
1
a
-
1
b
）×
1
n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算（能簡算的要簡算）     
7.24×0.1+0.5×72.4+0.049×724          
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11

2012÷2012
2012
2013

（3+
3
4
÷
3
4
+3）-（7×
1
6
÷7×
1
6
）

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13
+
1
13×15
=
1
15
1
15
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

簡便方法計算：
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+…+
1
97×99
2
3
+
2
9
+
2
27
+
2
81
+
2
243
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

脫式計算：
（1）92×0.54+4
3
5
×9
1
5

（2）4.75×1.36×0.375÷(4
3
4
×1
9
25
×
3
8
)
（3）
1
3×5
+
1
5×7
+
1
7×9
+
1
9×11
+
1
11×13

（4）
567+345×566
567×345+222
．

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同步練習冊答案