Question

已知小圓和大圓的周長(zhǎng)比是2：3，那么它們的面積比是

4：9

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可以假設(shè)一個(gè)數(shù)，由圓的周長(zhǎng)公式C=2πr求出大小圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式S=πr²可以求出大小圓的面積，再根據(jù)比的意義就可求出它們的面積比．

解答：解：根據(jù)題意，假設(shè)小圓的周長(zhǎng)是2，大圓的周長(zhǎng)是3．由圓的周長(zhǎng)公式C=2πr，可知r=C÷（2π），
那么小圓的半徑是：2÷（2π）=

1

π

，大圓的半徑是：3÷（2π）=

3

2π

．
由圓的面積公式S=πr²，小圓的面積是：π×(

1

π

)2=

1

π

，大圓的面積是：π×(

3

2π

) 2=

9

4π

．
則它們的面積比是：

1

π

：

9

4π

=（

1

π

×4π）：（

9

4π

×4π）=4：9．
故填：4：9．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，假設(shè)大小圓的周長(zhǎng)是一個(gè)具體的數(shù)值，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)和面積公式進(jìn)一步解答即可．